北京市第41中学八年级数学上学期期中试卷 新人教版.doc

北京市第41中学2012-2013学年八年级数学上学期期中试卷 新人教版一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）1、4的平方根是（）ab2cd2、如图，=30，则的度数为（ ）a20 b30 c35 d40cabfbcea第2题 第3题 第4题3、如图，点p是bac的平分线ad上一点，peac于点e已知pe=3，则点p到ab的距离是（）a3 b4 c5 d64、如图，已知：abef，ce=ca，e=，则cab的度数为（ ）a. b. c. d. 5、点p(a,b)与点q（-2，-3）关于x轴对称，则 a+b=( )a. b. c. 1 d. 26、下列运算正确的是（ ）a b c d7、 在下列实数中，无理数是（ ）a b c d8、 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ）a b c或d9、如下图，abc中，ab的垂直平分线交ac于d，如果ac=5 cm，bc=4cm，那么dbc的周长是（ ）a6 cm b7 cm c8 cm d9 cm10、下列判断中错误的是（ ）a有两角和一边对应相等的两个三角形全等b有两边和一角对应相等的两个三角形全等c有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等d有一边对应相等的两个等边三角形全等二、填空题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）11、的相反数是 ；的平方根是 。12、要使代数式有意义，则x的取值范围是 。13、若，则的值为 。 第14题14、如图,a=36,dbc=36,c=72,则图中等腰三角形有_ 个。15、若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，则它的周长等于 。16、估算比较大小： ；- -17、为等边三角形，分别在边上，且，则为三角形。第17题第19题第18题18、如图，ac、bd相交于点o，ad，请你再补充一个条件，使得aobdoc，你补充的条件是。19、如图，在中，点是上一点，则 度。20、等边三角形是 图形，它共有 条对称轴。三、解答题（本大题共10个小题，共60分）21、计算：22、计算：23、已知：如图，是和的平分线，求证：24、已知：如图，直线与交于点，求证：abdco25、如图，a=b，ceda，ce交ab于e，求证：ceb是等腰三角形aebdc26、如图所示，abc和acb的平分线相交于f，过f 作de/bc，交ab于d，交ac于e，求证：（1）bdf是等腰三角形;（2）bd+ec=de27、如图，已知点b、c、d在同一条直线上，abc和cde都是等边三角形be交ac于f，ad交ce于h，求证：bceacd；28、如图，abc是等边三角形，bd是中线，延长bc至e，ce=cd，求证：db=de29、已知，如图，bcac，deac，d为 ab的中点，a=30，ab=8。求bc，de的长daefbc30、如图，在等边中，点分别在边上，且，与交于点（1）求证：；（2）求的度数参考答案与评分标准一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共20分）12345678910ababccbcdb二、填空题（本大题共10个小题，每题2分，共20分）11、； 12、 13、0 14、3 15、13或11 16、 ； 17、等边 18、ao=do或bo=co或ab=dc19、25 20、轴对称；3三、解答题（本大题共10个小题，共60分）21、（5分）解： 原式=2分 =2分=1分22、（5分）解： 原式=1分 =1分=1分=1分=1分23、（5分）证明：是和的平分线， ，1分1分在和中，（sas）2分1分abdco24、（4分）证明：在odc和oba中 od=ob （已知） doc=boa（对顶角相等） oc=oa（已知） odcoba （sas）2分c=a （或者d=b）1分1分aebdc25、（4分）证明：ceda ceb=a 1分 a=b ceb=b（等量代换） 1分 ce=cb（等角对等边） 1分 ceb是等腰三角形 1分26、（10分）证明：（1）bf为abc的角平分线dbf=fbc 1分 de/bc dfb=fbc 1分dbf=dfb 1分 db=df（等角对等边） 1分 dbf是等腰三角形 1分（2）cf为acb的角平分线 ecf=fcb 1分de/bcefc=fcb 1分 ecf=efc 1分 ef=ec（等角对等边） 1分 db=df ef=df+feef=bd+ec 1分27、（6分）证明：abc和cde都是等边三角形 ac=bc，ce=cd 1分acb=ecd=60 1分acb+ace =ecd+ace 即bce=acd 2分 在bce和acd中 bc=ac （已知） bce=acd（对顶角相等） ce=cd（已知） bceacd（sas）2分28、(7分)证明：abc是等边三角形，bd是中线dbc=abc，abc=acb=60 2分dbc=30 1分ce=cdcde=e 1分acb=cde+ecde=e =30 1分dbc=e 1分db=de（等角对等边） 1分29、(4分)证明：bcac，deacdea=bca=90 1分d为 ab的中点，ab=8ad=db=4cm 1分a=30de=ad=2cm，bc=ab=4cm 2分abcdef30、(10分)（1）证明：abc是等边三角形ab=ac，b=eac 1分在abd和cae中 ab=ac（已证） b=eac（已证） bd=ae（