北京市窦店中学七年级数学下册 7.4 平方差公式教案 北京课改版.doc_第1页
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学 科数学班级任课教师课 题7.4平方差公式课型新授日期学习目标：学习重点平方差公式的应用学习难点用公式的结构特征判断题目能否使用公式教具学具多媒体教学方法讨论法、谈话法教学过程一、师生共同研究平方差公式我们已经学过了多项式的乘法，两个二项式相乘，在合并同类项前应该有几项？合并同类项以后，积可能会是三项吗？积可能是二项吗？请举出例子让学生动脑、动笔进行探讨，并发表自己的见解教师根据学生的回答，引导学生进一步思考：两个二项式相乘，乘式具备什么特征时，积才会是二项式？为什么具备这些特点的两个二项式相乘，积会是两项呢？而它们的积又有什么特征？(当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘时，积是二项式这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了而它们的积等于乘式中这两个数的平方差)继而指出，在多项式的乘法中，对于某些特殊形式的多项式相乘，我们把它写成公式，并加以熟记，以便遇到类似形式的多项式相乘时就可以直接运用公式进行计算以后经常遇到(a+b)(a-b)这种乘法，所以把(a+b)(a-b)=a2-b2作为公式，叫做乘法的平方差公式在此基础上，让学生用语言叙述公式：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差(a+b)(a-b)=a2-b2二、运用举例 变式练习例1：计算(1+2x)(1-2x)解：(1+2x)(1-2x)=12-(2x)2=1-4x2（教师引导学生分析题目条件是否符合平方差公式特征，并让学生说出本题中a，b分别表示什么）例2 计算（1）(b2+2a3)(2a3-b2),（2）(-4a-1)(4a-1)(3)(4y+3x)(3x-4y),(4)(2a+5b)(2a-5b)例3：用平方差公式计算（1）59.860.2（2）（p+q）（p+q）（p-q）三、课堂练习1口答下列各题：(l)(-a+b)(a+b)；(2)(a-b)(b+a)；(3)(-a-b)(-a+b)；(4)(a-b)(-a-b)2计算下列各题：(1)(4x-5y)(4x+5y)；(2)(-2x2+5)(-2x2-5)；3、运用平方差公式计算：(l)(x+a)(x-a)；(2)(m+n)(m-n)；（5）97103(3)(a+3b)(a-3b)；(4)(1-5y)(l+5y)（6）1.020.98四、小结1什么是平方差公式？2运用公式要注意什么？(1)要符合公式特征才能运用平方差公式；(2)有些式子表面不能应用公式，但实质能应用公式，要注意变形布置作业必做：书93页2题 选做：目标拓展板书设计：平方差公式平方差公式： 例2 例3两个数
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