北京市第五十六中学高一数学下学期期中试题新人教版.doc

北京市第五十六中学2012-2013学年高一数学下学期期中考试试题新人教版考试时间： 120 分钟；满分： 150 分。 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分. 在每小题的4个选项中,只有一项是符合题目要求的.1在数列中，等于（ ）a11 b12 c13 d14 2.若且，则下列不等式中一定成立的是（ ） a b c d4. 数列满足，则等于（ ）a98 b-40 c45 d-205.在中，则角a等于（ ） a b c或 d或 6在各项均为正数的等比数列中，若，则 等于（ ） a5 b 6 c7 d 8 7设满足约束条件,则的最大值为（ ）a 5 b. 3 c. 7 d. -88. 在abc中，满足，则abc是( )a. 直角三形 b. 等腰三角形 c.等边三角形 d. 等腰三角形或直角三形9.已知点（3，1）和（- 4，6）在直线的两侧，则的取值范围是（ ） a. 或 b. 或 c. d. 11. 数列1,前n项和为（ ）a.n2- b.n2- c.n2-n- d.n2-n-12.等差数列的前项和为，若，则下列结论正确的是（ ）a b c d二、填空题：本大题共8小题,每小题4分,共32分.将答案填在题中横线上.年级 班级 姓名 学号 装订线13. 若则的最小值是 ；取到最小值时，= 。14. 平面直角坐标系中，不等式组 所表示的平面区域的面积为_。15已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为40，则其公差为 16.若数列满足：，则 ；前8项的和 .（用数字作答） 17在中， 成等差数列，且的面积为，则 ； .18已知数列的前项和，则此数列的通项公式为 19. 建造一个容积为16立方米，深为4米的长方体无盖水池，如果池底的造价为每平方米110元，池壁的造价为每平方米90元，长方体的长是 ，宽是 时水池造价最低，最低造价为 b卷（满分70分）三、解答题：本大题共6小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。1.（本小题满分10分）在abc中，分别是角a，b，c的对边，且。（）求c ; ()求2（本小题满分10分） 已知函数（）当时，解不等式；（）若不等式的解集为r，求实数的取值范围。3. （本小题满分14分）年级 班级 姓名 学号 装订线 已知数列是等差数列，（）求的通项公式；（）设的前n项和，求n的值。（）若分别为等比数列的第1项和第2项，求的通项公式及前n项和。4（本小题满分12分）在abc中，bc=a，ac=b，且a, b是方程x22x+2=0的两根，2 cos(a+b) =1，求： （）角c的度数； （）求ab的长； （）abc的面积. 5. （本小题满分12分）年级 班级 姓名 学号 装订线已知数列前n项和为，且满足。（）求数列的通项公式；（）求的和；（）若记，求数列的前n项和。6. （本小题满分12分）如果有穷数列（m为正整数）满足条件即我们称其为“对称数列”。例如，数列1，2，5，2，1与数列8，4，2，2，4，8都是“对称数列”。（）设是7项的“对称数列”，其中是等差数列，且。依次写出的每一项；（）设是19项的“对称数列”，其中是首项为1，公比为2的等比数列，求各项的和s；（）设是100项的“对称数列”，其中是首项为2，公差为3的等差数列，求前n项的和；北京56中学20122013学年度第二学期期中练习高一年级 数学试卷（参考答案）考试时间： 120 分钟；满分： 150 分。二、填空题：本大题共8小题,每小题4分,共32分.将答案填在题中横线上.13. 2 ;1 14. 15. 5 16. 16;25517. 8 19.2米 ;2米； 332o元 20、37；2（本小题满分10分）已知函数解：（）当时，由得， 即； 。（3分）即为所求 。 （5分）（）由不等式的解集为r，知。（8分）即为所求 。（10分）3. （本小题满分14分）已知是等差数列，（）若分别为等比数列的第1项和第2项，求的通项公式及前n项和。由上知，由题意知，公比 ，。（10分） ，。 （11分） 。 （14分）5.（12分）解：（1）由- 知-。（1分） 与作差得，整理得，。（2分）由定义知数列为等比数列且公比为当时，即首项所以数列的通项公式为 。（4分）（2）由上易知数列亦为等比数列，且首项为公比为，项数为2n项。（6分）所以。（8分）6. （本小题满分12分）解：（）设的公差为d，则得