高中数学 第1部分 1.2.3空间几何体的直观图课时达标检测 新人教A版必修2.doc_第1页
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【三维设计】2015高中数学 第1部分 1.2.3空间几何体的直观图课时达标检测 新人教a版必修2一、选择题1如图所示为某一平面图形的直观图，则此平面图形可能是下图中的()解析：选a由直观图知，原四边形一组对边平行且不相等，为梯形，且梯形两腰不能与底垂直2水平放置的abc，有一边在水平线上，它的斜二测直观图是正三角形abc，则abc是()a锐角三角形 b直角三角形c钝角三角形 d任意三角形解析：选c如下图所示，斜二测直观图还原为平面图形，故abc是钝角三角形3.如图所示的正方形oabc的边长为1 cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是() a6 cmb8 cmc(23) cmd(22) cm解析：选b直观图中，ob，原图形中ocab3，oabc1，原图形的周长是2(31)8.4.如图所示，abc是水平放置的abc的直观图，则在abc的三边及中线ad中，最长的线段是()aab badcbc dac解析：选d还原abc，即可看出abc为直角三角形，故其斜边ac最长5已知正三角形abc的边长为a，那么正三角形abc的直观图abc的面积是()a.a2 b.a2c.a2 d.a2解析：选d如图为实际图形，建立如图所示的平面直角坐标系xoy.如图，建立坐标系xoy，使xoy45，由直观图画法知：ababa，ococa，过c作cdox于d，则cdoca.所以abc的面积是sabcdaaa2.二、填空题6如图，水平放置的abc的斜二测直观图是图中的abc，已知ac6，bc4，则ab边的实际长度是_解析：易知acbc，且ac6，bc8，ab应为rtabc的斜边，故ab10.答案：107(2012杭州检测)如图rtoab是一平面图形的直观图，直角边ob1，则这个平面图形的面积是_解析：ob1，oa，在rtoab中，aob90，ob1，oa2，saob12.答案：8 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形abcd，如图所示，abc45，abad1，dcbc，原平面图形的面积为_解析：过a作aebc，垂足为e.又dcbc且adbc，adce是矩形，ecad1.由abc45，abad1知be，原平面图形是梯形且上、下两底边长分别为1和1，高为2，原平面图形的面积为(11)22.答案：2三、解答题9如图，abc是水平放置的平面图形的斜二测直观图，将其恢复成原图形解：画法：(1)如图，画直角坐标系xoy，在x轴上取oaoa，即caca；(2)在图中，过b作bdy轴，交x轴于d，在图中，在x轴上取odod，过d作dby轴，并使db2db.(3)连接ab，
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