高中数学 第1部分 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积和体积课时达标检测 新人教A版必修2.doc_第1页
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【三维设计】2015高中数学 第1部分 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积和体积课时达标检测 新人教a版必修2一、选择题1. 如图，abcabc是体积为1的棱柱，则四棱锥caabb的体积是()a.b.c.d.解析：选cvcabcv柱，vcaabb1.2 如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是4，那么圆柱的体积等于()a b2c4 d8解析：选b设圆柱的底面半径为r，则圆柱的母线长为2r，由题意得s圆柱侧2r2r4r24，所以r1，所以v圆柱r22r2r32.3 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为()a6 b9c12 d18解析：选b由三视图可知该几何体为底面是斜边为6的等腰直角三角形，高为3的三棱锥，其体积为6339.4 一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()a48 b328c488 d80解析：选c由三视图可知该几何体是底面为等腰梯形的直棱柱，底面等腰梯形的上底边长为2，下底边长为4，高为4，两底面积和为2(24)424，四个侧面面积为4(422)248，所以几何体的表面积为488.5 设图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为()a.12 b.18c942 d3618解析：选b由三视图可判断此几何体是球与长方体的组合体，其体积v332218.二、填空题6.如图是一个几何体的三视图，若它的体积是3，则a_.解析：由三视图可知几何体为一个直三棱柱，底面三角形中边长为2的边上的高为a，则v33，所以a.答案：7 如图，正方体abcda1b1c1d1的棱长为1，e、f分别为线段aa1、b1c上的点，则三棱锥d1edf的体积为_解析：因为e点在线段aa1上，所以sded111.又因为f点在线段b1c上，所以点f到平面ded1的距离为1，即h1，所以vd1edfvfded1sded1h1.答案：8一个正四棱台，其上、下底面均为正方形，边长分别为8 cm和18 cm，侧棱长为13 cm，则其表面积为_解析：由已知可得正四棱台侧面梯形的高为h12 (cm)，所以s侧4(818)12624 (cm2)，s上底8864(cm2)，s下底1818324(cm2)，于是表面积为s624643241 012(cm2)答案：1 012 cm2三、解答题9如图是某几何体的三视图(1)画出它的直观图(不要求写画法)；(2)求这个几何体的表面积和体积解：(1)这个几何体的直观图如图所示(2)这个几何体是一个简单组合体，它的下部是一个圆柱(底面半径为1，高为2)，它的上部是一个圆锥(底面半径为1，母线长为2，高为)，所以所求表面积为s12212127，体积为v122122.10已知正三棱锥vabc的正视图、俯视图如图所示，其中va4，ac2，求该三棱锥的表面积解：由正视图与俯视图可得正三棱锥的直观图如图所示，且vavbvc4，abbcac2.取bc的中点d，连接v
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