高中数学 第1部分 3.2第2课时 一元二次不等式及其解法课时跟踪检测 新人教A版必修5.doc_第1页
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课时跟踪检测(十六)一元二次不等式及其解法(习题课)一、选择题1不等式0的解集是()a.b.c.d.2已知ax|x2x60，bx|xa0，ab，则a的取值范围是()aa3ba3ca3da33已知关于x的不等式axb0的解集是(1，)，则关于x的不等式0的解集是()a. b.c.d.4设集合pm|1m0，qmr|mx24mx40对任意实数x恒成立，则下列关系式中成立的是()apqbqpcpqdpq5已知关于x的不等式x24xm对任意x(0,1恒成立，则有()am3bm3c3m0dm4二、填空题6若a0，则不等式0的解集是_7若关于x的不等式mx2mx10的解集不是空集，则m的取值范围是_8有纯农药液一桶，倒出8升后用水补满，然后又倒出4升后再用水补满，此时桶中的农药不超过容积的28%，则桶的容积的取值范围是_三、解答题9若不等式ax2bx10的解集是x|1x2(1)试求a、b的值；(2)求不等式0的解集10已知f(x)x22ax2，当x1，)时，f(x)a恒成立，求a的取值范围答 案课时跟踪检测(十六)1选a0(4x2)(3x1)0x或x，此不等式的解集为.2选bax|x2x60x|(x3)(x2)0x|2x3，bx|xa0x|xa，因为ab，所以a3.故选b.3选a依题意，a0且1.0(axb)(x2)0(x)(x2)0，即(x1)(x2)0x2或x8)升纯农药液，用水补满后，桶内纯农药液的浓度.第二次又倒出4升药液，则倒出的纯农药液为升，此时桶内有纯农药液(x8)升依题意，得(x8)28%x.由于x0，因而原不等式化简为9x2150x4000，即(3x10)(3x40)0.解得x.又x8，8x.答案：(8，9解：(1)不等式ax2bx10的解集是x|1x2a0，且1和2是方程ax2bx10的两根，由韦达定理可得于是得(2)由(1)得不等式0即为0，0，因此(x2)0，解得x2.即原不等式的解集是.10解：法一：令g(x)f(x)ax22ax2a，x1，)，因此当x1，)时要使f(x)a恒成立，只要不等式x22ax2a0恒成立，结合二次函数图象(如图)4a24(2a)0或解得3a1.法二：f(x)(xa)22a2，此二次函数图象的对称轴为xa.当a(，1时，结合图象知f(x)在1，)上单调递增，f(x)最小值f(1)2a3.要使f(x)a恒成立，只需f(x)最小值a，即2a3a，解得3a1.当
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