北京市重点中学高一数学上学期期中试题新人教A版.doc

20132014学年度第一学期期中练习高 一 数 学201311（测试时间：100分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请把答案填在答题卡中相应的位置上）1已知集合，若，则实数的值是（ ）a b c或 d或或2下列函数中，与函数有相同定义域的是（ ）a bc d3已知满足，且，那么等于（ ）a b c d4已知那么的值是（ ）a b c d5设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则等于（ ）a b c d 6函数的图象（ ）a关于轴对称 b关于轴对称c关于原点对称 d关于直线对称7若，则（ ）a bc d8函数与且在同一坐标系中的图象只可能是（ ）a b c d9已知函数且，则下列说法错误的是（ ）a函数的图象是中心对称图形 b函数在上是增函数c函数是非奇非偶函数 d方程没有实数根10设集合是实数集的子集，如果点满足：对任意，都存在，使得，那么称为集合的聚点用表示整数集，则在下列集合：，整数集中，以为聚点的集合有（ ）a b c d二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分请把答案填在答题卡中相应的位置上）11若函数是上的偶函数，则实数的值是 12 13若幂函数的图象过点，则 14已知，则的大小关系是 （用“”连接）15函数的值域为 16已知函数的定义域是（是自然数），那么的值域中共有 个整数；的值域中共有 个整数 三、解答题（本大题共4小题，共36分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤请把答案填在答题卡中相应的位置上）17（本小题满分10分）已知全集，集合，（）当时，求集合；（）若，求实数的取值范围18（本小题满分8分）已知函数（）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；（）当函数在上的最大值为时，求实数的值 19（本小题满分8分）已知函数，且（）求函数的定义域；（）当时，求函数的单调区间20（本小题满分10分）已知指数函数过点定义域为的函数是奇函数()试确定函数的解析式；()求实数的值；()若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围 （草稿纸）20132014学年度第一学期期中练习高 一 数 学 答 案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案cabcdbacdc二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）题号111213141516答案三、解答题（本大题共4小题，共36分）17解：由得，所以 2分 由得，解得或， 所以 4分 （）当时， 所以 6分（）因为或，所以 8分又因为，所以，解得所以实数的取值范围是 10分18解：由已知得 1分（）因为函数在上是增函数，所以故实数的取值范围是 4分（）当时，函数在上是减函数，于是， 所以，符合题意 5分当时，函数在上是增函数，在上是减函数，于是， 所以或，舍去 6分当时， 函数在上是增函数，于是，所以，符合题意 7分综上所述，实数的值为或 8分19解：（）由得，解得或，所以函数的定义域为 2分()令设，则， 3分所以 4分因为，于是，所以，即又因为，所以所以函数在上单调递增 6分同理可知，函数在上单调递增 7分综上所述，函数的单调递增区间是和 8分20解：（）由题意设因为指数函数过点，所以又因为且，所以，即 3分()因为函数是奇函数，所以恒成立 5分恒成立恒成立解得或 又因为函数的定义域为，所以 7分()由()可知， 易知函数在上是减函数，且函数为奇函数 8分从而，不等式可化为 因为函数在上