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第六章一次函数 的函数叫做一次函数 知识驿站 当b 时 y叫做x的正比例函数 例1 已知 y是x一次函数 则当m n满足什么条件时 y是x正比例函数 例题精练 一次函数y kx b k 0 的性质 1 与y轴的交点坐标 4 根据下列一次函数y kx b k 0 的草图 回答出各图中k b的符号 0 b k 0 b 0k 0 b 0k 0 b 0k 0 b 0 知识驿站 图像过第一 二 三象限 图像过第一 三 四象限 图像过第一 二 四象限 图像过第二 三 四象限 2 当k 0时 y随x的增大而 3 当k 0时 y随x的增大而 增大 减小 例题精练 例1 已知y m 1 x m 4 m为何值时 1 它是一次函数 2 y随x的增大而减小 3 函数图象过原点 4 函数图象不过第二象限 关于确定函数的解析式 1 根据已知条件写出含有待定系数的解析式 定型 2 将x y的几对值或图象上点的坐标代入上述解析式 得到以待定系数为未知数的方程或方程组 并解方程 组 得到待定的系数的值 定系数 3 将求出的待定系数代回所求的函数关系式中 得到所求函数的解析式 定式 求一次函数的解析式 只要确定k和b两个常数即可 求正比例函数或反比例函数的解析式 只要确定k一个系数即可 点评 用待定系数法求一次函数y kx b的解析式 可由已知条件给出的两对x y的值 列出关于k b的二元一次方程组 由此求出k b的值 就可以得到所求的一次函数的解析式 例2 已知一次函数y kx b k 0 在x 1时 y 5 在x 6时 y 0 求这个一次函数的解析式 例题精练 4 4 4 3 2 y x 2 用 图象法 确定解析式 1 一次函数y x 3的图象不经过的象限是 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限 小测试 d 25 3 如图所示 关于x的一次函数y mx m的图像可能是 d 基础训练 4 为了鼓励市民节约用水 自来水公司特制定了新的用水收费标准 每月用水量x 吨 与应付水费y 元 之间的函数关系如图 1 求出当月用水量不超过5吨时 y与x之间的函数关系式 2
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