八年级数学下6.5三角形内角和定理的证明课件北师大版.ppt_第1页
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我们知道三角形三个内角的和等于180 你还记得这个结论的探索过程吗 1 如图 当时我们是把 a移到了 1的位置 b移到了 2的位置 如果不实际移动 a和 b 那么你还有其它方法可以达到同样的效果 2 根据前面的公理和定理 你能用自己的语言说说这一结论的证明思路吗 你能用比较简捷的语言写出这一证明过程吗 与同伴交流 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180 已知 如图6 9 abc 求证 a b c 180 证明 作bc的延长线cd 过点c作ce ab 则 1 a 两直线平行 内错角相等 2 b 两直线平行 同位角相等 又 1 2 3 180 平角的定义 a b acb 180 等量代换 这里的cd ce称为辅助线 辅助线通常画成虚线 分析 延长bc到d 过点c作射线ce ab 这样 就相当于把 a移到了 1的位置 把 b移到了 2的位置 在证明三角形内角和定理时 小明的想法是把三个角 凑 到a处 他过点a作直线pq bc 如图 他的想法可行吗 证明 过点a作pq bc 则 1 b 两直线平行 内错角相等 2 c 两直线平行 内错角相等 又 1 2 3 1800 平角的定义 bac b c 1800 等量代换 你还能想出其它证法吗 根据下面的图形 写出相应的证明 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180 a b c 180 的几种变形 这里的结论 以后可以直接运用 abc中 a b c 180 a 180 b c b 180 a c c 180 a b a b 180 c b c 180 a a c 180 b 1 直角三角形的两锐角之和是多少度 等边三角形的一个内角是多少度 请证明你的结论 2 已
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