八年级数学下册 勾股定理(1) 教学课件人教实验版.ppt_第1页
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第十八章勾股定理 18 1勾股定理 观察思考 相传2500年前 毕达哥拉斯有一次在朋友家做客时 发现朋友家的用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种关系 同学们 结合所给的地砖的图形 看看你能发现什么 yd swf 得出结论 以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和 等于以斜边为边长的正方形的面积 即在等腰直角三角形中 两直角边的平方和等于斜边的平方 一起探究 等腰直角三角形三边之间有上述性质 那么其他的直角三角形三边是否也具有上述性质呢 同学们用网格纸动手画一画 量一量 和同桌交流你的想法 wg swf 由上面的几个例子 我们得到猜想 命题1如果直角三角形的两直角边长分别为a b 斜边长为c 那么 由左图知由右图知整个图形的面积为整个图形的面积为 证明二 黄色的小正方形的面积可表示为 又可表示为 经过证明被确认正确的命题叫定理 我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾 较长的直角边称为股 斜边称为弦 所以命题1叫勾股定理 拓广应用 1 一个门框的尺寸如图所示 一块长3m 宽2 2m的薄木板能否从门框内通过 为什么 解 连结ac 在rt abc中 根据勾股定理 因此 因为ac大于木板的宽 所以木板能从门框内通过 2 拓广应用 一个3m长的梯子ab斜靠在一竖直的墙ac上 这时ac的距离为2 5m 如果梯子顶端a沿墙下滑0 5m 那么梯子底端b也外移0 5m吗 解 在rt abc中 在rt dce中 梯子的顶端沿墙下滑0 5m 梯子底端外移0 58m 练习 小明的妈妈买了一台29英寸 74厘米 的电视机 小明量了电视机的荧屏后 发现荧屏只有58厘米长和46厘米宽 他觉得一定是售货员搞错了 你同意他的想法吗 你能解释这是为什么吗 练习 2 有一个边长为50dm的正方形洞口 想用一个圆盖去盖住这个洞口 圆的直径至少多长 结果保留整数 3 如图 池塘边有两点a b 点c是与ba方向成直角的ac方向上一点 测得cb 60m ac 20m 你能求出a b两点间的距离吗 结果保留整数 练习 反思与评价 我们主要研究的内容是勾股定理 以及这些知识在实际问题中的简单应用 勾股定理 即 它反映的是直角三角形三条边之间的数量关系 直角三角形中有关计算 线段平方关系证明的重要依据 在解决具体问题时 可灵活使用勾股定理的变形公式 等 1 知识方面 1 由特殊例子的考察 经历在具体情境中观察直角三角形三边数量关系的过程 锻炼观察 联想和猜想能力 2 通过动手操作 到从拼图和面积关系中确认 勾股定理 的普遍性和正确性 体会由特殊到一般的思维飞
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