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文档简介

梯形 梯形 二 教学目标 1 知道梯形 等腰梯形 直角梯形的有关概念 说出并证明等腰梯形的两个性质 等腰梯形的同一底上的两个角相等 两条对角线相等 2 会运用梯形的有关概念和性质进行论证和计算 3 通过添加辅助线 把梯形的问题转化成平行四边行或三角形问题上 体会图形变换的方法和转化的思想 一 动手实践 前面 我们研究的平行四边形是两组对边分别平行的特殊四边形 现在如果只有一组对边平行的四边形它会是什么形状 请同学们动手画一画 上底 下底 腰 腰 高 三 自主探索 1 画一个梯形 然后给梯形下一个定义 并指出梯形的上底 下底 画出梯形的高 梯形定义 一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形 如图 1 梯形abcd中 ad bc且ab bc 在图 2 梯形abcd中 ad bc ab cd 请你给这两种梯形命名 等腰梯形 直角梯形 a b c d a b c d 自主探索 2 1 2 a b c d 自主探索 3 观察等腰梯形abcd 猜想它可能具有哪些特殊性质 能证明你的猜想吗 等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 已知 在梯形abcd中 ad bc ab dc 求证 b c a b d c e f a c d b e 自主探索四 等腰梯形是轴对称图形吗 如何证明呢 例1 等腰梯形的对角线相等 已知 梯形abcd中 ad bc ab dc 求证 ac bd 证明 在梯形abcd中 ab dc abc dcb 又 bc cb abc dcb ac bc a b c d e f 例2 补充 如图 已知梯形abcd中 dc ab a 40 b 70 求证 ab ad cd 1 2 证明 过点d作de bc交ab于点e de cbdc bc dc eb 1 b a 40 b 70 1 2 70 ad ae ab ae eb ab ad cd 反馈练习 1 判断题 1 一组对边平行的四边形是梯形 2 一组对边平行且不相等的四边形是梯形 3 等腰梯形的两个底角相等 4 等腰梯形的对角线相等 2 填空题 1 已知等腰梯形的一个锐角等于75 则其它三个角分别等于 2 梯形abcd中 ad bc ab bc 且 c 45 ab 3 ad 2 则bc 75 105 105 a b c d 5 e 3 求证 等腰梯形上底的中点与下底两端点的距离相等 3 已知梯形abcd中 ad bc ab cd 2 bc 6 b 60 则ad 4 a b c d 已知 梯形abcd中 ad bc ab dc e是ad的中点 求证 eb ec e f 小结 四边形 一 四边形的知识结构 二 梯形的定义和分类 四边形 梯形 一组对边平行 另一组对边不平行 两腰相等 有一个角是直角 等腰梯形 直角梯形 三 等腰梯形的性质 1 有一般梯形的性质ad bc 2 两腰相等a
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