江苏省泰州市济川中学八年级数学上学期期中试题.doc

泰州市济川中学2015-2016学年上学期八年级数学期中试题(分值:100分 考试时间: 120分钟)请注意：考生须将本卷所有答案答到答题纸上，答在试卷上无效！一、选择题：(每题2分，共12分)1. 下列交通标志图案是轴对称图形的是a b c d2. 如图，abcdcb，如果ab7 cm，bc12 cm，ac9 cm，那bd的长是a7 cm b9 cm c12 cm d无法确定3. 等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为 a3cm b5cm c5cm或3cm d. 7cm4. 下列长度的各组线段： 其中可以构成直角三角形的有 a. 1组 b. 2组 c. 3组 d. 4组5. 如图，已知ab=ac，ad=ae，若要得到“abdace”，必须添加一个条件，则下列所添条件不恰当的是abd=ce bbad= cae cabd=ace dbac=dae6. 图为三角形纸片，上有一点，将点、往内折至时，折痕为sr、tq、qr ， 其中、四点分别在、上，如图所示，若、四边形ptqr的面积分别为16、5，则面积为 a 1 b. 2 c. 3 d. 4第2题 第5题 第6题二、填空题：(每题2分，共20分)7. 等边三角形的的对称轴有_条直线。8. 直角三角形的两条直角边长为3和4，则它斜边上的高为_.9. 如图，在中， ，是的垂直平分线，交于点，交于点已知，则的度数为_.adceb第9题 第10题 第11题10. 如图，abc中， e在ac上，且beacd为ab中点，若de=5，ae=8，则be的长为 . 11. 如图，op平分mon，paon于点a，点q是射线om上一个动点，若pa=3，则pq的最小值为_.12. 等腰三角形abc中，c=4b，若c是底角，则a的度数_13. 如图，aob=90，oa=ob，直线l经过点o，分别过a、b两点作acl交l于点c，bdl交l于点d，若ac=10，bd=6，则cd= 第13题 第14题 第16题14. 如图，以rtabc的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形已知：若斜边ab6,则图中三个阴影部分面积的和为 。15. 已知：abc的三分别边为a、b、c；且满足a2+2b2+c2=2b(a+c) 则abc的形状_.16. 如图，在rtabc中，acb=，ac=6，bc=8，ad是rtabc的角平分线，若点m、n分别是线段ad和边ac上的动点，则mc+mn的最小值是_.三、解答题(共10题，总分68分)17. (本题6分)如图，已知ab=ac，ad=ae求证：bd=ce adbefco18. (本题6分)如图，点e，f在bc上，becf，ad，bc，af与de交于点o (1) 求证：abdc； (3分)(2) 试判断oef的形状，并说明理由(3分)19. (本题6分) 如图，在等边三角形abc中，点d，e分别在边bc，ac上，且deab，过点e作efde，交bc的延长线于点f(1) 求f的度数； (3分)(2) 若df=4，求ce的长 (3分)abcde20. (本题6分)如图，已知在abc中，ab=ac，ad是bc边上的高线，deab交ac于点e，猜想de与ab的数量关系，并证明你的猜想。de与ab的数量关系 (2分)证明：(4分)acd812179b21. (本题6分)已知:四边形abcd中，acbc，ab=17，bc=8，cd=12，da=9;(1) 求ac的长 (2分) (2) 求四边形abcd的面积 (4分)22. (本题6分)如图，在中，acb=90.(1) 用尺规在边bc上求作一点p，使pa=pb(不写作法，保留作图痕迹) (3分)(2) 连结ap，如果ap平分cab.求b的度数 (3分)23. (本题6分)在abc中，a=120,ab的垂直平分线交bc于m，交ab于e，ac的垂直平分线交bc于n,交ac于f，(1) 如图(1)，连接am、an，求man的度数(3分)(2) 如图(2)，如果ab=ac, 求证：bm=mn=nc. (3分) (1) (2)24. (本题8分)角平分线的轴对称性可以为解题提供思路和方法：(1) 如图(1)abc中，abac,求证：c b (3分)证明：作的平分线，交边于点，在边上截取,连接请完成证明。(2) 如图(2)，在abc中，ad是a的外角平分线，p是ad上一动点且不与点a,d重 合，设pb+pc=a, ab+ac=b,猜想a和b的大小关系_，并说明理由。 (1+4分) 25. (本题8分) (1) (2)(1) 如图(1)，已知，在abc中，ad，ae分别是abc的高和角平分线，若b=30，c=50求dae的度数； (3分)(2) 如图(2)，已知af平分bac，交边bc于点e,过f作fdbc，若b=，c=， cae= _(含的代数式表示) (2分) 求f的度数。 (3分) (1) (2)26. (本题10分)如图,在abc中,acb=90,ac=6cm,bc=8cm,动点p从点c出发,按cba的路径，以2cm每秒的速度运动，设运动时间为t秒。(1) 当t=1时，求acp的面积(3分)(2) t为何值时，线段ap是cab的平分线？(4分)(3) 请利用备用图2继续探索：当t为何值时，acp是以ac为腰的等腰三角形？(直接写出结论)(3分)济川中学初二数学期中试题参考答案及评分标准一：选择题16 bbadcc二：填空题 (7).3 (8) (9) (10) 6(11) 3 (12) (13) 4 (14) 18(15)等边三角形 (16) 三：解答题17：略 18：略 19：(1) (2) (需证明点是线段的中点，直接“用角所对直角边等于斜边一半”可酌情扣1分)20. (2分) 证明 4分21. (1) (2分) (2) 证明adc是直角三