八年级数学下册：16.6 中心对称图形（课件1）北京课改版.ppt

中心对称图形 一 风车 太极图 飞机的螺旋桨 图中的图形有怎样的特点呢 风车 太极图 飞机的螺旋桨 o 做一做 以风车的风轮为例 绕点 旋转的风轮 使得 移动到 的位置 思考下面的问题 旋转后的风轮与原来位置上的风轮是否重合 指出旋转中心在哪里 旋转角的角度是多少 重合 点 180 风车 太极图 飞机的螺旋桨 旋转后的图形与原来位置上的图形是否重合 指出旋转中心在哪里 旋转角的角度是多少 3 对于其他四个图形 请你也像上面一样进行研究 回答同样的问题 太极图 飞机的螺旋桨 中心对称图形 一般地 在同一平面内 一个图形绕某一个点旋转180 如果旋转前 后的图形相互重合 那么这个图形叫做中心对称图形 pointsymmetryfigure 这个点叫做它的对称中心 centerofsymmetry 你在什么地方见到过中心对称图形 想一想 在我们学习过的图形中 如线段 圆 等边三角形 平行四边形等 哪些是中心对称图形 哪些不是 1 2 3 4 线段 绕它的中点旋转180 后 它的两个端点互换了位置 旋转后的线段和原线段重合 线段的中点是它的对称中心 因此 线段是中心对称图形 解 圆 绕它的圆心旋转180 后 它的每一条直径的两个端点互换了位置 旋转后的圆和原来的圆重合 圆心是它的对称中心 因此 圆是中心对称图形 解 正三角形abc绕它的外心 三条中垂线的交点 旋转180 后 它的每一条边的两个端点没有互换了位置 旋转后的正三角形不和原正三角形重合 3 正三角形没有对称中心 因此 正三角形不是中心对称图形 d 4 平行四边形abcd绕它对角线的交点o旋转180 后 它的每一条对角线的两个端点互换了位置 旋转后的平行四边形和原平行四边形重合 对角线的交点是对称中心 因此 平行四边形是中心对称图形 想一想 在我们学习过的图形中 如线段 圆 等边三角形 平行四边形等 哪些是中心对称图形 哪些不是 1 2 3 4 是 是 是 不是 中心对称图形的判断方法和步骤 图形绕它一点旋转180 后 它的点互换了位置 说明旋转后的图形和原图形重合 指明该图形的对称中心 判断该图形是中心对称图形 中心对称图形的性质 中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分 d 练习 所学的其它几何图形是不是中心对称图形 为什么 线段 角 三角形 等腰三角形 等边三角形 直角三角形 四边形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 梯形 等腰梯形 直角梯形 圆 练习 判断是否为中心对称图形 并指明对称中心 风车 太极图 飞机的螺旋桨 练习 在平面上一个菱形绕它的中心旋转 使它与原来的菱形重合 那么旋转角度至少是 a 180 b 90 c 270 d 360 下列说法中正确的是 a 矩形的每一条对角线都是矩形的对称轴b 平行四边形对角线的交点是平行四边形的对称中心c 菱形是轴对称图形 但不是中心对称图形d 中心对称图形就是中心对称 练习 类比轴对称图形与轴对称的关系区分中心对称图形和中心对称 练习 五角星是不是中心对称图形 为什么 议一议 点 是正六边形abcdef的中心 指出这个轴对称图形的全部对称轴 这个正六边形绕点 旋转多少度后能和原来的图形重合 对于其他的正多边形能得到什么类似的结论 旋转360 n或其整数倍 边数为偶数的正多边形都是中心对称图形 课堂小结 中心对称图形的概念及判断 中心对称图形的性质 一般地 正 边形的中心旋转360