八年级数学上册：7.4一次函数的图象（第1课时）课件 浙教版.ppt

7 4 1一次函数的图象 北京时间2006年7月12日凌晨 中国飞人刘翔继勇夺雅典奥运会冠军之后再度令全世界惊讶 他在2006年瑞士洛桑田径超级大奖赛男子110米栏的的比赛中 以12秒88打破了沉睡13年之久 由英国名将科林 杰克逊创造的12秒91的世界纪录 美国34岁老将阿诺德跑出了12秒90的佳绩 获得了银牌 合作学习 作一次函数y 2x的图象 注 分别以表中的x值作点的横坐标 对应的y值作点的纵坐标 得到一组点 写出这组点的坐标 2 画一个直角坐标系 并在直角坐标系中画出这组点 2 4 1 2 0 0 1 2 2 4 2 4 选择5对自变量与函数的对应值 完成下表 3 观察所画的点 发现了什么 做一做 作一次函数y 2x 1的图象 注 分别以表中的x值作点的横坐标 对应的y值作点的纵坐标 得到一组点 写出这组点的坐标 2 画一个直角坐标系 并在直角坐标系中画出这组点 3 5 1 1 0 1 1 3 2 5 2 3 3 1 1 选择5对自变量与函数的对应值 完成下表 3 观察所画的点 发现了什么 5 4 3 2 1012345x 54321 1 2 3 4 5 y y 2x y 2x 1 a b 一次函数y kx b k b都为常数 k 0 可以用直角坐标系中的一条直线来表示 这条直线叫做一次函数y kx b的图象 我们把一次函数y kx b图象也称为直线y kx b 做一做 例1在同一直角坐标系中画出下列函数的图象 并求出它们与坐标轴交点的坐标 y 3x y 3x 2 问题1 y 3x y 3x 2两函数的图象是什么图形 问题2 在直角坐标系中确定一条直线需要几个点 问题3 你会找哪两个点 取哪两点画图方便 1 想一想 你能直接利用函数解析式求函数图象与坐标轴交点的坐标吗 一次函数y kx b k b都为常数 k 0 当x 0时 y b 函数图象与y轴的交点是 0 b 当y 0时 x 函数图象与x轴的交点是 0 正比例函数y kx k 0 的图象必定经过原点 0 0 练一练 1 函数y 2x 3的图象是 a 过点 0 3 0 的直线 b 过点 0 1 5 的直线 c 过点 0 1 1 的直线 d 过点 0 3 0 的直线 c 2 已知函数y 8x 16 求该函数图象与y轴的交点是 与x轴的交点是 图象与坐标轴围成的三角形面积是 0 16 2 0 3 已知一次函数的图象与坐标轴交与点 0 1 1 0 求这个一次函数的解析式是 y x 1 16 试一试 已知直角坐标系中三点a 1 1 b 1 3 c 3 1 这三点在同一直线上吗 请说明理由 解 设直线ab所对的一次函数为y kx b 当x 1时 y 1 当x 1时 y 3代入得1 k b3 k b 解得k 1 b 2所以函数解析式为y x 2 当x 3时 y x 2 3 2 1 所以c在直线ab上 即a b c三点在同一直线上 小结 通过这堂课的学习 你知道了什么 1 函数图象的画法 描点法 2 一次函数y kx b k b都是常数 且k 0 的图象是一条直线 确定两点的坐标就可以画出一次函数图象 图象与x轴的交点坐标是 0 与y轴的交点坐标是 0 b 正比例函数图象经过原点 0 0 3 满足一次函数的解析式的点都在图象上 图象上的每一个点的横坐标x 纵坐标y都满足一次函数解析式 想一想 在同一条道路上 甲每时走3km 出发0 15时后 乙以每时4 5km的速度追甲 设乙行走的时间为t时 1 写出甲 乙两人所走的路程s与时间t的关系式 2 在同一直角坐标系中画出它们的图象 3 求出两条直线