北京师范大学附中高三数学一轮复习 直线与圆单元训练.doc

北京师范大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练：直线与圆本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1“”是“直线与圆相切”的( )a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件【答案】a2当是第四象限时,两直线和的位置关系是( )a平行b垂直c相交但不垂直d重合【答案】b3两直线与平行，则它们之间的距离为( )abcd 【答案】d4已知点 关于轴、轴的对称点分别为、，则( ) a b c d 【答案】c5直线与圆相交于m,n两点，若，则k的取值范围是( )a b c d 【答案】a6点p（2，5）关于直线x轴的对称点的坐标是( )a（5，2）b（2，5）c（2，5）d（5，2）【答案】c7直线有两个不同交点的一个充分不必要条件是( )abcd【答案】c8若动点分别在直线上移动，则线段ab的中点m到原点的距离的最小值为( )a2 b3 c3 d4【答案】c9设直线过点，且与圆相切，则的斜率是( )a b c d 【答案】a10若直线过圆的圆心,则的值为( )a1b1c 3d 3【答案】b11设动圆与y轴相切且与圆:相外切, 则动圆圆心的轨迹方程为( )abc或d或【答案】c12圆：和圆：交于两点，则直线的的方程是( )ab c d 【答案】a第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13过点 且与直线垂直的直线方程为 【答案】14在平面直角坐标系中，曲线与坐标轴的交点都在圆c上，则圆c的方程为 【答案】（）15已知两个点m(-5,0)和n(5,0),若直线上存在点p,使|pm|-|pn|=6,则称该直线为“b型直线”,给出下列直线：y=x+1; ；y=2；y=2x+1.其中为“b型直线”的是 .（填上所有正确结论的序号）【答案】16过点p（1,2）引直线使a（2，3），b（4，5）到直线的距离相等，求这条直线方程 【答案】或三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17在平面直角坐标系中，已知圆心在直线上，半径为的圆与直线相切于坐标原点(）求圆的方程;(）若直线与圆相交，求实数的取值范围.【答案】）依题设可知圆心c在直线上 于是设圆心，（） 则，解得 圆c的方程为(）若直线与圆相交， 则圆心到直线的距离 即，得 即18已知方程.(）若此方程表示圆，求的取值范围；(）若（）中的圆与直线相交于m，n两点，且omon（o为坐标原点）求的值；(）在（）的条件下，求以mn为直径的圆的方程.【答案】（） d=-2，e=-4，f=20-， (） 代入得 ， omon得出： (）设圆心为 半径圆的方程 。19求经过点以及圆与圆交点的圆的方程。【答案】设过圆与圆交点的圆的方程为： 把点m的坐标代入式得，把代入并化简得，所求圆的方程为：.20已知半径为的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与相切(）求圆的方程；(）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；(）在（）的条件下，是否存在实数，使得弦的垂直平分线过点，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由【答案】（）设圆心为（）由于圆与直线相切，且半径为(）设符合条件的实数存在，由于，则直线的斜率为的方程为，即由于垂直平分弦ab，故圆心必在上，所以，解得。由于，故存在实数使得过点的直线垂直平分弦ab21在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切(i）求圆的方程；(ii）圆与轴相交于两点，圆内的动点使成等比数列，求的取值范围【答案】（i）依题设，圆的半径等于原点到直线的距离，即得圆的方程为由于点在圆内，故由此得所以的取值范围为22在直角坐标系xoy中，以o为圆心的圆与直线x-y-40相切()求圆o的方程；()圆o与x轴相交于a、b两点，圆内的动点p使得|pa|、|po|、|pb|成等比数列，求的取值范围【答案】（）依题设，圆o的半径r等于原点o到直线xy-40的距离，即r2. 所以圆o的方程为x2y24. (）不妨设a(x1,0)，b(x2,0)，且x1x2，由x24，得a(2,0)，b(2,0)设p(x，y)，由