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16 1分式 16 1 1从分数到分式 整式 4x vt n 几个单项式的和叫做多项式 单项式和多项式统称为整式 4x vt n 数字与字母或字母与字母的积形成的式子叫单项式 什么叫做整式 1 下列两个整数相除如何表示成分数的形式 3 4 10 3 2 整式的除法也可以类似地表示 试用类似分数的形式表示下列整式的除法 90 x可以用式子来表示 60 x 6 可以用式子来表示 2 n公顷麦田共收小麦m吨 平均每公顷产量可以用式子吨来表示 长方形的面积为10cm2 长为7cm 宽应为cm 长方形的面积为s 长为a 宽为cm 把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中 水面高度为cm 把体积为v的水倒入底面积为s的圆柱形容器中 水面高度为cm 与 有什么相同点 不同点 一般地 如果a b表示两个整式 并且b中含有字母 那么式子就叫做分式 分式定义 思考 分式中的分母应满足什么条件 分母不能为0 即b不能为0 当b 0时 分式才有意义 1 当x时 分式有意义 2 当x时 分式有意义 3 当b时 分式有意义 4 当x y满足关系时 分式有意义 例1 分母3x 0即x 0 分母x 1 0即x 1 分母x y 0即x y 分母5 3b 0即b 1 列式表示下列各量 1 某村有n个人 耕地40公顷 人均耕地面积为公顷 2 abc的面积为s bc边长为a 高ad为 3 一辆汽车行驶a千米用b小时 它的平均车速为千米 小时 一列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时 它的平均车速为千米 小时 2 下列式子中 哪些是分式 哪些是整式 两类式子的区别是什么 3 下列分式中的字母满足什么条件世分式有意义 例2 1 当a 1 2时 求分式 的值 解 1 当a 1时 当a 2时 例3当x取何值时 分式的值为零 解 由分子x 3 0得x 3 而当x 3时 分母2x 7 6 7 0 当x 3时 原分式值为零 小结 若使分式的值为零 需满足两个条件 分子值等于零 分母值不等于零 例4当x为何值时 分式的值为零 c b 10 2 1 若m n都是小于5的整数 且 则m n的值分别是 a m 4 n 3 b m 3 n 2 c m 1 n 1 d m 2 n 3 2 要使分式 有意义 只需要 a x 1 b x 3 c x 1且x 3 d x 1或x 3 b 要求m n且n为偶数 c x 3时分母为零 x 1时分母为零 只取一个不行 1 分式是表示具体情景中数量的模型 分式与分数是类似的 所以后面将要学习的性质与运算也是完全类似的 2 数学 分式 与现实世界密切联系 以前用字母表示数量关系是整式 以后表示数量关系的式子可以是分式 分母 0 分子 0 分母 0 如是a b表示两个整式 并且b中含有字母 那么叫做分式 1 分
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