高中数学 第一章 三角函数 1.2.1.1 三角函数的定义练习 新人教A版必修4.doc_第1页
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1.2.1任意角的三角函数第1课时三角函数的定义一、a组2.(2016山东乳山期末)已知sin tan 0,则角是()a.第一或第二象限角b.第二或第三象限角c.第三或第四象限角d.第一或第四象限角解析:由sin tan =0,知sin 0,且cos 0,所以为第二或第三象限角.故选b.答案:b4.设角是第二象限角,且=-cos,则角是()a.第一象限角b.第二象限角c.第三象限角d.第四象限角解析:角是第二象限角,为第一或第三象限角.又=-cos,cos0,即是第一或第二象限角.答案:一或第二8.sin 1-cos 20.(填“”“0,cos 20.答案:9.计算下列各式的值:(1)cos+sin tan 6;(2)sin 420cos 750+sin(-330)cos(-660).解:(1)原式=cos+sin tan 0=cos +0=.(2)原式=sin(360+60)cos(720+30)+sin(-360+30)cos(-720+60)=sin 60cos 30+sin 30cos 60=1.10.已知=-,且lg cos 有意义.(1)试判断角的终边所在的象限;(2)若角的终边上一点m,且|om|=1(o为坐标原点),求m的值及sin 的值.解:(1)由=-,可知sin 0,角的终边在第四象限.(2)|om|=1,+m2=1,解得m=.又是第四象限角,故m0,从而m=-.由正弦函数的定义可知sin =-.二、b组1.在abc中,若sin acos btan c0,所以cos b,tan c中一定有一个小于0,即b,c中一定有一个钝角,故abc是钝角三角形.答案:c2.已知是第二象限角,角的终边经过点p(x,4),且cos =,则tan 的值为()a.b.c.-d.-解析:由是第二象限角,得x0.cos =,x2=9.x=-3,tan =-.答案:d3.(2016黑龙江铁人中学期末)下面4个实数中,最小的数是()a.sin 1b.sin 2c.sin 3d.sin 4解析:因为012340,sin 20,sin 30,sin 40,则a的取值范围是.解析:因为cos 0,sin 0,所以角的终边在第二象限或y轴非负半轴上,所以解得-2a3.答案:(-2,35.若角的终边与直线y=3x重合且sin 0,又p(m,n)是终边上一点,且|op|=,则m-n=.解析:角的终边与直线y=3x重合,且sin 0,cos x0,tan x0,y=1+1+1=3;当x是第二象限角时,sin x0,cos x0,tan x0,y=1-1-1=-1;当x是第三象限角时,sin x0,cos x0,y=-1-1+1=-1;当x是第四象限角时,sin x0,tan x0时,r=k,是第四象限角,sin =-,所以10sin +=10+3=-3+3=0;当k0
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