高中数学 第一章 集合 1.3.1 交集与并集练习 北师大版必修1.doc

3 集合的基本运算3.1交集与并集课后训练案巩固提升a组1.已知集合m=0,1,2,3,4,n=1,3,5,p=mn,则p的子集共有()a.2个b.4个c.6个d.8个解析:m=0,1,2,3,4,n=1,3,5,p=mn=1,3.p的子集共有22=4个.答案:b2.已知集合a=x|x0,b=x|-1x2,则ab=()a.x|x-1b.x|x2c.x|0x2d.x|-1x2解析:借助数轴,易知ab=x|x-1.答案:a3.若集合a=y|y=x2,xr,b=y|y=-x,xr,则ab=()a.0,-1b.(0,0),(-1,1)c.y|y0d.y|y0解析:因为a=y|y=x2,xr=y|y0,b=y|y=-x,xr=r,所以ab=y|y0.答案:c4.导学号91000018已知集合a=x|x2=1,b=x|mx=1,且ab=a,则实数m的值是()a.1b.-1c.1或-1d.1或-1或0解析:易知a=-1,1.由ab=a得ba.若m=0,则b=,显然ba,所以m=0满足题意;若m0,则b=,由ba得=1,所以m=1.所以m=0或m=1或m=-1.答案:d5.设集合a=菱形,b=平行四边形,c=矩形,则a(bc)=.解析:bc=平行四边形,a(bc)=菱形=a.答案:a6.已知集合p=xz|-1x1,m=-a,a,若pm=p,则a的取值集合是.解析:由已知p=-1,0,1,pm=p,得mp,所以a=-1或1,故a的取值集合是-1,1.答案:-1,17.若集合m满足m1,2=1,2,3,5,那么集合m=.解析:由已知得集合m必须含有元素3和5,而对于元素1和2,m中可以含有,也可以不含有,因此m=3,5或1,3,5或2,3,5或1,2,3,5.答案:3,5或1,3,5或2,3,5或1,2,3,58.已知集合a=y|y= x2-2x-3,xr,b=y|y=-x2+2x+13,xr,求ab ,ab.解:a=y|y=(x-1)2-4,xr,a=y|y-4.b=y|y= -(x-1)2+14,xr,b=y|y 14.将集合a,b分别表示在数轴上,如图所示,ab=y|-4y14,ab=r.9.导学号91000019已知集合a=x|x2+px+q=0,b=x|x2-px-2q=0,且ab=-1,求ab.解:因为ab=-1,所以-1a,-1b,即-1是方程x2+px+q=0和x2-px-2q=0的解.所以解得所以a=-1,-2,b=-1,4.所以ab=-2,-1,4.b组1.已知集合a=x|x=2n+1,nn,b=1,3,6,8,c=3,6,9,则集合(ab)c=()a.1,3,8,9b.3,6,0c.1,3,6,9d.1,3,6,8解析:因为a=x|x=2n+1,nn表示的是全体正奇数的集合,所以ab=1,3,所以(ab)c=1,33,6,9=1,3,6,9.答案:c2.设集合m=x|x2 016,n=x|0x1,则下列关系中正确的是()a.mn=rb.mn=x|0x1c.nmd.mn=解析:m=x|x2 016,n=x|0x1,nm,mn=x|0x1,mn=x|x2 016,故选b.答案:b3.设集合a=yr|y=x2+1,xr,b=yr|y=x+1,xr,则ab=()a.(0,1),(1,2)b.0,1c.1,2d.yr|y1解析:a=yr|y1,b=yr|yr,ab=yr|y1,故选d.答案:d4.导学号91000020已知集合a=x|x5,b=x|axb,且ab=r,ab=x|5x6,则2a-b=.解析:如图可知 ,a=1,b=6,2a-b=-4.答案:-45.(信息题)定义集合运算a*b=x|xa且xb,若a=1,2,3,4,b=3,4,5,6,则a*b与b*a的元素之和为.解析:a*b=1,2,b*a=5,6,元素之和为1+2+5+6=14.答案:146.某班共有30人,其中15人喜爱篮球运动,10人喜爱乒乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为.解析:设两者都喜爱的有x人,则只喜爱篮球的有(15-x)人,只喜爱乒乓球的有(10-x)人.故(15-x)+(10-x)+x+8=30,解得x=3,所以15-x=12,即所求人数为12.答案:127.导学号91000021(2015吉林汪清高一期中)设集合a=x|-1x4,b=,c=x|1-2ax2a.(1)求ab;(2)若c,且c(ab),求实数a的取值范围.解:(1)a=x|-1x4,b=,ab=.(2)c,1-2a.由(1)知ab=,且c(ab),解得a.即实数a的取值范围是.8.设a=x|x2+4x=0,b=x|x2+2(a+1)x+a2-1=0.(1)若ab=b,求a的值;(2)若ab=b,求a的值.解:由题意,得:(1)a=x|x2+4x=0=0,-4.由于ab=b,则有ba,故集合b可能为,0,-4,0,-4.若b=,由=4(a+1)2-4(a2-1)0,得a-1;若0b,代入得a2=1,即a=1,检验均满足条件;若-4b,代入得a2-8a+7=0,a