八年级数学反比例函数复习课件人教版.ppt

反比例函数总复习 复习提问 下列函数中哪些是正比例函数 哪些是反比例函数 y 3x 1 y 2x2 y 3x 填一填 反比例 双曲线 2 x 0 一 三 减小 一 思考 试归纳反比例函数的概念 图象与性质 并与正比例函数作比较 二 四 增大 四 理一理 在每一个象限内 当k 0时 y随x的增大而减小 当k 0时 y随x的增大而增大 y kx k 0 特殊的一次函数 当k 0时 y随x的增大而增大 当k 0时 y随x的增大而减小 反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 有两条对称轴 直线y x和y x 对称中心是 原点 x y 0 1 2 2 在某一电路中 保持电压u不变 电流i 安培 与电阻r 欧姆 之间的关系是 u ir 当电阻r 5欧姆时 电流i 2安培 则电流i 安培 是电阻r 欧姆 的函数 且i与r之间的函数关系式是 反比例 3 试举出反比例函数的实例 面积性质 一 面积性质 二 面积性质 三 想一想 若将此题改为过p点作y轴的垂线段 其结论成立吗 以上几点揭示了双曲线上的点构成的几何图形的一类性质 掌握好这些性质 对解题十分有益 上面图仅以p点在第一象限为例 做一做 一 1 已知 abc的面积为12 则 abc的高h与它的底边a的函数关系式为 做一做 二 由1 3m 0得 3m 1 2 下列函数中 图象位于第二 四象限的有 在图象所在象限内 y的值随x的增大而增大的有 3 4 2 3 5 k 0 k 0 k 0 二 y1 y2 y2 y1 a x1 y1 b x2 y2 且x1 0 x2 y1 0 y2 a 2 y1 b 1 y2 c 4 y3 y3 y1 y2 做一做 三 1 如图 点p是反比例函数图象上的一点 pd x轴于d 则 pod的面积为 m n 1 解 由性质 2 可得 a s 1b 12 解 由上述性质 3 可知 s abc 2 k 2 c 如图 a c是函数的图象上任意两点 a s1 s2b s1 s2c s1 s2d s1和s2的大小关系不能确定 c 由上述性质1可知选c 解 由性质 1 得 a a s1 s2 s3b s1s2 s3 s1 s3 s2 4 试着在坐标轴上找点d 使 aod boc 1 分别写出这两个函数的表达式 2 你能求出点b的坐标吗 你是怎样求的 3 若点c坐标是 4 0 请求 boc的面积 4 0 o x y a o x y d c x y o o x y b d d d d 05江西省中考题 已知甲 乙两地相距skm 汽车从甲地匀速行驶到乙地 如果汽车每小时耗油量为al 那么从甲地到乙地的总耗油量y l 与汽车的行驶速度v km h 的函数图象大致是 实际应用 练习二 图像与性质 1 如图是三个反比例函数在x轴上方的图像 由此观察得到 ak1 k2 k3bk3 k2 k1ck2 k1 k3dk3 k1 k2 b 例 表示下面四个关系式的图像有 图像与性质 5 老师给出一个函数 甲 乙 丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质 甲 函数的图象经过第二象限 乙 函数的图象经过第四象限 丙 在每个象限内 y随x的增大而增大 请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数 3 在压力不变的情况下 某物体承受的压强p pa 是它的受力面积s m2 的反比例函数 其图象如图所示 1 求p与s之间的函数关系式 2 求当s 0 5m2时物体承受的压强p 3 求当p 2500pa时物体的受力面积s 试一试 若有两并联用电器电路图如图所示 其中一用电器电阻r1 8 5 你能想办法得到另一个用电器的电阻r2是多少 小明向老师借了一个电流表 通过测量得出i1 0 4a i2 0 17a 因此他断言r2 20 你能说明他是怎样得出结论的吗 相信自己 4 有一个rt abc a 900 b 600 ab 1 将它放在直角坐标系中 使斜边bc在x轴上 直角顶点a在反比例函数的图象上 且点a在第一象限 求 点c的坐标 4 a 900 b 600 ab 1 斜边bc在x轴上 点a在函数图象上 且点a在第一象限 求 点c的坐标 2 a 4 a 90