八年级数学第十一章 三角形的复习课件人教版.ppt

全等三角形的复习 1 什么样的图形是全等三角形 2 判定两个三角形全等有几种方法 复习引入 强调 要三个条件 其中一个条件必须是边相等 千万不要将ssa条件作为sas条件来用 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 方法1 三边对应相等的两个三角形全等 sss 方法2 两边及其夹角对应相等的两个三角形全等 sas 方法3 两角及其夹边对应相等的两个三角形全等 asa 方法4 两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 aas 方法5 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 hl 1 两个直角三角形中 斜边和一锐角对应相等 这两个直角三角形全等吗 为什么 2 两个直角三角形中 有一条直角边和一锐角对应相等 这两个直角三角形全等吗 为什么 答 全等 根据aas 答 全等 根据asa 1 证明两个三角形全等 要结合题目的条件和结论 选择恰当的判定方法2 全等三角形 是证明两条线段或两个角相等的重要方法之一 证明时 要观察待证的线段或角 在哪两个可能全等的三角形中 分析要证两个三角形全等 已有什么条件 还缺什么条件 有公共边的 公共边一定是对应边 有公共角的 公共角一定是对应角 有对顶角 对顶角也是对应角 选择三角形全等的五种方法 sss sas asa aas hl 中 至少有一组相等的边 因此在应用时要养成先找边的习惯 如果先找到了一组对应边 再找第二组条件 若找到一组对应边则再找这两边的夹角用 sas 或再找第三组对应边用 sss 若找到一组角则需找另一组角 可能用 asa 或 aas 或夹这个角的另一组对应边用 sas 若是判定两个直角三角形全等则优先考虑 hl 上述思路可归纳为下面的思维图 总之 证明过程中能用简单方法的就不要绕弯路 用 用 s 用sas 用aas或asa 1 如图 要证明 ace bdf 根据给定的条件和指明的依据 将应当添设的条件填在横线上 课堂练习 ac bd a b ac bd ae bf a b或 cea bfd 2 如图 1 2 3 4 则图中全等三角形的对数是 a 3b 4c 5d 6 d 3 如图 若ad ae be cd 1 2 1 110 bae 60 那么 cae 20 4 如图 已知 abc dcb 要使 abc dcb 只需添加一个条件是 只需添加一个你认为适合的条件 ab dc a d 1 2 1 2 隐含条件 bc cb sas aas asa 5 已知 b def bc ef 现要证明 abc def 若要以 sas 为依据 还缺条件 若要以 asa 为依据 还缺条件 若要以 aas 为依据 还缺条件 并说明理由 ab de acb f a d 已知条件 b def bc ef 5 在 abc中 ad bc于d be ac于e ad与be相交于f 若bf ac 那么 abc 45 例1 已知 ad bc d为垂足 ad bd dc de 那么 c bed 为什么 a b c d e 分析 要 c bed 只需证 adc bde 结合已知考虑 sas 证之 证明 ad bc于d adc bde 90 在 adc和 bde中 ad bd adc bde dc de adc bde c bed 例2如图 ac cb bd bc ab dc 判断ab与cd是否平行 为什么 答 ab cd ac cb bd bc 已知 acb与 dbc是直角三角形 ab dc 已知 bc cb 公共边 acb dbc hl 1 2 全等三角形对应角相等 ab cd 内错角相等 两直线平行 例3 已知 在四边形abcd中 ab cd bc ad e f是对角线ac上的两点 且ae cf 求证 be df 证明 在 abc和 cda中ab cd 已知 bc ad 已知 ac ca 公共边 abc cda sss bac dca 全等三角形的对应角相等 在 abe和 cdf中 ab cd 已知 bae dcf 已证 ae cf 已知 abe cdf sas be df 全等三角形的对应边相等 b 例4已知 如图 a f c d四点在一直线上 af cd ab de 且ab de 求证 1 abc def 2 cbf fec 证明 1 a f c d四点共线且af cd af fc fc cd 即ac df ab de bad ade 在 abc和 def中 ab de bad adeac df