河南省灵宝市第一高级中学高二数学下学期第一次月清考试试题 文.doc

灵宝一高20152016学年度下期第一次月清考试高二数学（文科） 参考公式： 相关指数：线性回归方程系数： 临界值表：0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 第i卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知为虚数单位，复数满足，则（ ）a.1 b.-1 c. d.2.已知,计算得,由此推算：当n2时，有( ) 3.有一段 “三段论”推理是这样的：对于可导函数，若，则 是函数的极值点.因为在处的导数值，所以是的极值点.以上推理中 （ ）a.大前提错误 b.小前提错误 c.推理形式错误 d.结论正确4.下面结构图中，框,处分别填入（ ）a.， b.，与相交c.， d.，与相交5.四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1、2、3、4号位上（如图），第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，,这样交替进行下去，那么第2014次互换座位后，小兔坐在第（ ）号座位上a.1 b.2 c.3 d.46.下表是一位母亲给儿子作的成长记录：年龄/周岁3456789身高/cm94.8104.2108.7117.8124.3130.8139.1根据以上样本数据，她建立了身高(cm)与年龄x（周岁）的线性回归方程为，给出下列结论：y与x具有正的线性相关关系； 回归直线过样本的中心点(42，117.1)；儿子10岁时的身高是145.83cm； 儿子年龄增加1周岁，身高约增加7.19cm.其中，正确结论的个数是（）a.1 b.2 c.3 d.47.若复数（，i为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（）a.2b.4 c.6 d.68.用反证法证明命题“若，则”时，下列假设的结论正确的是（ ）a. b.c. d.9.在验证吸烟与否与患肺炎与否有关的统计中，根据计算结果，认为这两件事情无关的可能性不足1%，那么的一个可能取值为( )a.6.635 b.5.024 c.7.897 d.3.84110.设三角形abc的三边长分别为a、b、c，三角形abc的面积为s，内切圆半径为r，则；类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为.，内切球的半径为，四面体的体积为,则=( ).a. b. c. d.开始是否输出k 结束11.如图所示的程序框图，它的输出结果是（ ）a. b. c. d.12.已知数列是正项等差数列，若，则数列也为等差数列已知数列是正项等比数列，类比上述结论可得（）11题图a.若满足，则也是等比数列 b.若满足，则也是等比数列c.若满足，则也是等比数列 d.若满足，则也是等比数列2、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13题13.利用如图算法在平面直角坐标系上打印一系列点，则打印的点在圆内有_个14.给出下列5种说法： 在频率分布直方图中，众数左边和右边的直方图的面积相等； 标准差越小，样本数据的波动也越小； 相关系数r的绝对值越接近1，表明两个变量之间几乎不存在线性相关关系； 回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法； 相关指数是用来刻画回归效果的，的值越大，说明残差平方和越小， 回归模型的拟合效果越好. 其中说法正确的是_（请将正确说法的序号写在横线上）.15.复数、满足，并且，则的取值范是 16.定义下图中的（1）是a*b的运算，（2）是b*c的运算，（3）是c*d的运算，（4）是d*a的运算，那么图中p是 的运算； q是 的运算三、解答题：本大题满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）复数， （1）若，求； （2）若在复平面内复数对应的点在第一象限，求的范围18.（本小题满分12分） 坚持锻炼一小时，健康成长每一天.某校为调查高中学生在校参加体育活动的时间，随机抽取了100名高中学生进行调查,其中女学生有55名下面是根据调查结果绘制的学生日均体育锻炼时间的频率分布直方图：将日均体育锻炼时间不低于50分钟的学生评价为“良好”,已知“良好”评价中有10名女学生 （1）根据已知条件完成下面的列联表,并据此资料你是否有95%的把握认为“良好”与性别有关? （2）将日均体育锻炼时间不低于60分钟的学生评价为“优秀”,已知“优秀”评价中有2名女生，若从“优秀”评价中任意选取2人，求至少有1名女生的概率非良好良好合计男生女生合计19.（本小题满分12分） 已知实数a,b,c,d满足a+b=c+d=1,ac+bd1,求证a,b,c,d中至少有一个是负数。20.（本小题满分12分） 某电脑公司有5名产品推销员，其工作年限与年推销金额的数据如下表：推销员编号12345工作年限x（年）35679推销金额y（万元）23345 （1）求年推销金额关于工作年限的线性回归方程； （2）判断变量与之间是正相关还是负相关； （3）若第6名推销员的工作年限是11年，试估计他的年推销金额.21.（本小题满分12分） 数列的前项和为，对任意正整数都有6=1-2，记. （1）求的值； （2）求数列的通项公式； （3）设求证：请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做。则按所做的第一题记分。22. （本题满分10分）选修41：几何证明选讲， 如图，已知pa与圆o相切于点a，半径obop，ab交po于点c （1）求证：papc； （2）若圆o的半径为3，op5，求bc的长度23.（本题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，以原点o为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xoy取相同的长度单位，建立极坐标系设曲线c的参数方程为（t为参数），直线l的极坐标方程为2sin（） （1）写出曲线c的普通方程和直线l的直角坐标方程； （2）设曲线c与直线l的交点为a、b两点，求oab（o为坐标原点）的面积24.（本题满分10分）选修45：不等式选讲设函数f（x）x3x1 （1）解不等式f（x）1； （2）若存在x0，使得f（x0）成立，求的取值范围 灵宝一高20152016学年度下期第一次月清考试 高二数学（文科参考答案） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1-5 adadb 6-10 bcccc 11-12 cd3、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13、3 14、 15、 16、 4、 解答题：本大题满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、 （本小题满分12分） 解：（1），由知，故 当时，,；当时，, （2）由已知得，复数的实部和虚部皆大于0，即， 即，所以18、（本小题满分12分）（1）22列联表如下：非良好良好合计男301545女451055合计7525100 没有95%的把握认为“良好”与性别有关.（2） 记事件m为“至少有1名女生” 由频率分布直方图知，“优秀”有3名男生2名女生共5人.3名男生分别记为a，b,c，2名女生分别记为a,b.从5个“优秀”中任意选取2人，共有10种如下不同的选法：ab，ac,aa,ab,bc,ba,bb,ca,cb,ab.而其中“至少有1名女生”的选法有7种:aa,ab,ba,bb,ca,cb,ab.因此所求的概率 答：至少有1名女生19、 （本小题满分12分）证： 假设， ， ， 这与相矛盾原假设不成立.即证得中至少有一个是负数. 20、（本小题满分12分） 解：（1）由题意知：于是：故：所求回归方程为（2）由于变量的值随着的值增加而增加（），故变量与之间是正相关（3）将带入回归方程可以估计他的年推销金额为21、（本小题满分12分）（1） 、（