八年级数学第十七章反比例函数 第一节课件全国通用.ppt_第1页
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第一课时 一 教学目标 1 经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程 发展学生的抽象力 2 理解反比例函数的概念 会列出实际问题的反比例函数关系式 二 教学重点 理解反比例函数的概念和列出实际问题的反比例函数关系式 三 教学难点 列出实际问题的反比例函数关系式 四 教学过程 1 什么叫函数 一般地 在一个变化过程中 如果有两个变量x与y 并且对于x的每一个确定的值 y都有唯一确定的值与其对应 那么我们就说x是自变量 y是x的函数 2 什么是一次函数 正比例函数 一般地 形如y kx b k b是常数 k 0 的函数 叫做一次函数 即正比例函数是一次函数的特殊形式 3 什么叫反比例关系 两个相关联的量 一个量变化 另一个量也随着变化 如果个数的积一定 这两个数的关系叫做反比例关系 填下列各题中的空格部分 并写出各题的变量间的对应关系的函数式 1 京沪线铁路全程为1463km 某次列车的平均速度v 单位 km h 与此次列车的全程运行时间t 单位 h 成 关系 反比例 2 某住宅小区要种植一个面积为1000 的矩形草坪 草坪的长y 单位 m 与宽x成 关系 反比例 3 已知北京市的总面积为1 68x104平方千米 人均占有的土地面积s 单位 平方千米 人 与全市人口n 单位 人 成 关系 反比例 这三个函数表达式有什么共同的特点 其中 k 0 一般地 形如 k为常数 k 0 的函数称为 其中x是自变量 y是x的函数 k是函数的比例系数 自变量x的取值范围是不等于0的一切实数 反比例函数 如上面的1题中 当路程一定 1463km 时 表明速度v就是时间t的反比例函数 当t取某个值时 v就有一个值与之对应 在反比例函数中 y会随着自变量x的变化而变化 总之 生活中有哪些量之间是成反比例关系的 下列函数中 哪些是反比例函数 x是自变量 若是 并说出反比例函数的比例系数 1 y 3x2 y 2x 13 xy 4 y 5 y s是常数 s 0 1 2不是 3 4 5 是反比例函数 它们的比例系数分别是 3 3s 例1 已知y是x的反比例函数 当x 2时 y 6 1 写出y与x的函数关系式 2 求当x 4时y的值 分析 因为y是x的反比例函数 所以设 再把x 2和y 6代入上式就可求出常数k的值 解 1 设 因为当x 2时y 6 所以有解得k 12因此 3 2 把x 4代入 得 若y与x2 2成反比例 且当x 2时 y 1 则y与x之间的关系式是 分析 因为y与x2 2成反比例 所以可设 再把x 2 y 1代入上式就可求出常数k的值 答案是 确定反比例函数解析式的条件是已知一对自变量和函数的对应值 可以利用待定系数法求反比例函数的解析式 1 内容 反比例函数 意义 表示形式 解析式的求法 2 方法 1 p47练习第3题 2 已知 y y1 y2 y1与x成正比例 y2与x成
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