高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.1.1 平面练习 新人教A版必修2.doc

2.1.1平面课后训练案巩固提升a组1.(2016安徽蚌埠高二期中)三条两两平行的直线可以确定平面的个数为()a.0b.1c.0或1d.1或3解析:若三条直线在同一个平面内,则此时三条直线只能确定一个平面;若三条直线不在同一个平面内,则此时三条直线能确定三个平面.故选d.答案:d2.已知a,b是点,a,b,l是直线,是平面,如果a,b,la=a,lb=b,那么下列关系中成立的是()a.lb.lc.l=ad.l=b解析:由公理1或画图可知:l.答案:a3.空间中四点可确定的平面有()a.1个b.3个c.4个d.1个或4个或无数个解析:当这四点共线时,可确定无数个平面;当这四点不共线且共面时,可确定一个平面;当这四点不共面时,其中任三点可确定一个平面,此时可确定4个平面.答案:d4.已知,为平面,a,b,m,n为点,a为直线,下列推理错误的是()a.aa,a,ba,bab.m,m,n,n=mnc.a,a=ad.a,b,m,a,b,m,且a,b,m不共线,重合解析:两平面有公共点,则两平面有一条交线,故c错.答案:c5.看图填空:(1)acbd=;(2)平面abb1a1平面a1b1c1d1=;(3)平面a1c1ca平面abcd=;(4)平面a1c1ca平面d1b1bd=;(5)平面a1b1c1d1平面abb1a1平面b1c1cb=;(6)a1b1b1bb1c1=.答案:(1)o(2)a1b1(3)ac(4)oo1(5)b1(6)b16.若直线l与平面相交于点o,a,bl,c,d,且acbd,则o,c,d三点的位置关系是.解析:如图,acbd,ac与bd确定一个平面,记作平面,则=直线cd.l=o,o.又oab,o直线cd,o,c,d三点共线.答案:共线7.导学号96640028(2016四川德阳高二期中)如图,在正方体abcd-a1b1c1d1中,若e,f,g分别为棱bc,c1c,b1c1的中点,o1,o2分别为四边形add1a1,a1b1c1d1的中心,则下列各组中的四个点在同一个平面上的是.a,c,o1,d1;d,e,g,f;a,e,f,d1;g,e,o1,o2.解析:由题意,o1是ad1的中点,所以o1在平面acd1内;因为e,g,f在平面bcc1b1内,d不在平面bcc1b1内,所以d,e,g,f不共面;由已知可得efad1,所以a,e,f,d1共面;连接go2,交a1d1于点h,则h为a1d1的中点,连接ho1,则ho1ge,所以g,e,o1,o2四点共面.答案:8.将符号语言表示的关系用文字语言予以叙述,并且用图形语言予以表示.=l,al,ab,ac.解:文字语言叙述:点a在平面与平面的交线l上,ab,ac分别在平面,内.图形语言:如图.9.在正方体abcd-a1b1c1d1中,判断下列说法是否正确,并说明理由.(1)直线ac1在平面cc1b1b内;(2)设正方形abcd与a1b1c1d1的中心分别为o,o1,则平面aa1c1c与平面bb1d1d的交线为oo1;(3)由a,c1,b1确定的平面是adc1b1;(4)由a,c1,b1确定的平面与由a,c1,d确定的平面是同一个平面.解:(1)错误.如图,因为点a平面cc1b1b,所以直线ac1平面cc1b1b.(2)正确.如图.o直线ac平面aa1c1c,o直线bd平面bb1d1d,o1直线a1c1平面aa1c1c,o1直线b1d1平面bb1d1d,平面aa1c1c与平面bb1d1d的交线为oo1.(3)(4)都正确,adb1c1,且ad=b1c1,四边形ab1c1d是平行四边形,a,b1,c1,d共面.b组1.(2016安徽蚌埠高二期中)下列叙述中错误的是()a.若p,且=l,则plb.三点a,b,c确定一个平面c.若直线ab=a,则直线a与b能够确定一个平面d.若al,bl,且a,b,则l解析:选项a,点p是两平面的公共点,当然在交线上,故正确;选项b,只有不共线的三点才能确定一个平面,故错误;选项c,由公理的推论可知,两相交直线确定一个平面,故正确;选项d,由公理1,直线上有两点在一个平面内,则整条直线都在平面内.故选b.答案:b2.在三棱锥a-bcd的边ab,bc,cd,da上分别取e,f,g,h四点,若efhg=p,则点p()a.一定在直线bd上b.一定在直线ac上c.在直线ac或bd上d.不在直线ac上,也不在直线bd上解析:如图,ef平面abc,hg平面acd,efhg=p,p平面abc,p平面acd.又平面abc平面acd=ac,pac,故选b.答案:b3.已知,是平面,a,b,c是直线,=a,=b,=c,若ab=p,则()a.pcb.pcc.ca=d.c=解析:如图,由ab=p,pa,pb.=a,=b,p,p,而=c,pc.答案:a4.平面,相交,在,内各取两点,这四点都不在交线上,则这四点最多能确定个平面.解析:当四点共面时能确定1个平面,若这四点不共面,则任意三点可确定1个平面,故可确定4个平面.答案:45.如图,abcd-a1b1c1d1是长方体,o是b1d1的中点,直线a1c交平面ab1d1于点m,则下列结论错误的是.(填序号)a,m,o三点共线;a,m,o,a1四点共面;a,o,c,m四点共面;b,b1,o,m四点共面.解析:因为a,m,o三点既在平面ab1d1内,又在平面aa1c内,故a,m,o三点共线,从而易知均正确.答案:6.平面平面=l,点m,n,点p,且pl,又mnl=r,过m,n,p三点所确定的平面记为,则=.解析:如图,mn,rmn,r.又rl,r.又p,p,=pr.答案:直线pr7.如图,在正方体abcd-a1b1c1d1中,点m,n,e,f分别是棱cd,ab,dd1,aa1上的点,若mn与ef交于点q,求证:d,a,q三点共线.证明:mnef=q,q直线mn,q直线ef.又m直线cd,n直线ab,cd平面abcd,ab平面abcd,m,n平面abcd,mn平面abcd.q平面abcd.同理,可得ef平面add1a1.q平面add1a1.又平面abcd平面add1a1=ad,q直线ad,即d,a,q三点共线.8.导学号96640029如图,已知在四面体a-bcd中,e,f分别是ab,ad的中点,g,h分别是bc,cd上的点,且=2.求证:直线eg,fh,ac相交于同一点.证明:e,f分别是ab,ad的中点,efbd,且ef=