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文档简介

实验高级中学 一 平行四边形的性质 1 活动一 你能用手中一对全等的三角形纸片拼出像刚才那样的四边形吗 有几种拼法 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 不相邻的两个顶点连成的线段叫做对角线 如 线段ac 线段bd 读作 平行四边形abcd 记作 abcd 四边形abcd是平行四边形 四边形abcd是平行四边形 符号语言 adb cbd adb cbd ad bc同理 ab dc 这个四边形是平行四边形 有同学拼出了如图所示的一个四边形 这个四边形为什么是平行四边形 说说你的理由 d b c a 平行四边形的边 角有怎样的数量关系 猜一猜 请用直尺 量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角 并记录下数据 验证猜想ab dc ad bc a c b d是否正确 四边形abcd是平行四边形 通过平移发现对边数量上是什么关系 a b c d 平移验证 旋转平行四边形你能感受对边相等吗 对角呢 证一证 用你以前所学的知识证明猜想 已知 四边形abcd是平行四边形求证 ab cd bc da b d a c 证一证 1 在abcd中 已知 a 130 则 b c d 2 在abcd中 ab 2 bc 3 则这个平行四边形的周长是 课堂练习 50 50 130 10 3 如图 小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地 其中一条边ab长为8m 若 a c 200 则 a和 b分别为多少度 解 四边形abcd是平行四边形 ab cd ad bc ab 8m cd 8m 又ab bc cd ad 36m ad bc 10m 解 四边形abcd是平行四边形 a c a b 180 a c 200 a 100 a b 180 b 80 其他三条边各长多少 比较线路长短如图是某区部分街道示意图 其中bc ad eg ab fh dc 图中的平行四边形共有 个 9 从b站乘车到d站只有两条路线有直接到达的公交车 路线1是b e a f d 路线2是b h o g d 请比较两条路线路程的长短 并说明理由 知识与技能 1 平行四边形的定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 2 平行四边形的性质 平行四边形的对边平行且相等 平行四边形的对角相等 数学思想与方法 1 猜想 验证 证明 的科学研究方法 2 转化的数学思想 感悟与收获 通常四边形问题要转化为三角形问题 1 如图四边形abcd是平行四边形 则 adc bcd ab bc 56 124 25 30 考考自己 5cm 5cm 4cm 2 如图 四边形abcd是平行四边形 cd 5cm bc 9cm 若be平分 abc 求ed的长 挑战自我 3 已知 如图 e f是平行四边形abcd的对角线ac上的两点 且ae cf 问 cdf与 abe全等吗 为什么 解 全等 理由如下 四边形abcd是平行四边形 ab cd ab cd 1 2又 ae cf abe c
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