高中数学 第二章 函数 2.2.2 二次函数的性质与图象课后作业 新人教B版必修1.doc

2.2.2二次函数的性质与图象1.函数y=x2-2x+m的单调增区间为()a.(-,+)b.1,+)c.(-,1d.-2,+)解析:此二次函数的图象开口向上,且对称轴为x=1,所以其单调增区间为1,+).答案:b2.函数f(x)=x2-mx+4(m0)在(-,0上的最小值是()a.4b.-4c.与m的取值有关d.不存在解析:函数f(x)的图象开口向上,且对称轴x=0,f(x)在(-,0上为减函数,f(x)min=f(0)=4.答案:a3.已知二次函数y=6x-2x2-m的值恒小于零,那么实数m的取值范围为()a.b.c.9d.(-,9)解析:由题意,得=36-42m.答案:b4.已知一次函数y=ax+c(a0)与二次函数y=ax2+bx+c(a0),它们在同一平面直角坐标系中的大致图象是()答案:d5.已知定义在r上的二次函数f(x),对任意xr,有f(4-x)=f(x),且函数在区间(2,+)上是增函数,则()a.f(-25)f(11)f(80)b.f(80)f(11)f(-25)c.f(11)f(-25)f(80)d.f(-25)f(80)f(11)解析:因为对任意xr,有f(4-x)=f(x),所以二次函数f(x)图象的对称轴为直线x=2.因为函数在(2,+)上是增函数,所以抛物线开口向上.又因为11离2最近,80离2最远,所以f(11)最小,f(80)最大.所以f(11)f(-25)0,所以f(m)f(0)可化为am2-2am+cc,即m2-2m0,得0m2答案:0,29.若二次函数f(x)满足下列性质:(1)定义域为r,值域为1,+);(2)图象关于x=2对称;(3)对任意x1,x2(-,0),若x1f(x2)请写出函数f(x)的一个解析式(只要写出一个即可).解析:二次函数的最小值为1,图象关于x=2对称,在(-,0)上为减函数,所以f(x)=(x-2)2+1(f(x)=a(x-2)2+1(a0)均可).答案:f(x)=(x-2)2+1(f(x)=a(x-2)2+1(a0)均可)10.已知二次函数y=x2-2kx+k2+k-2.(1)当k=1时,写出函数图象的对称轴方程、单调区间;(2)当实数k为何值时,图象经过原点?(3)当实数k在什么范围取值时,函数图象的顶点在第四象限内?解:(1)当k=1时,函数y=x2-2x,函数图象的对称轴方程为x=1,函数的单调减区间为(-,1,单调增区间为1,+).(2)当k2+k-2=0,即k=-2或k=1时,函数y=x2-2kx+k2+k-2的图象经过原点.(3)因为函数y=x2-2kx+k2+k-2图象的顶点坐标为(k,k-2),若函数图象的顶点在第四象限内,则解得0k2.11.定义在r上的函数y=f(x)是偶函数,当x0时,f(x)=-4x2+8x-3.(1)当x0时,求f(x)的解析式.(2)求y=f(x)的最大值,并写出f(x)在r上的单调区间(不必证明).解:(1)设x0,f(-x)=-4(-x)2+8(-x)-3=-4x2-8x-3,f(x)是偶函数,f(-x)=f(x),x0时,f(x)=-4x2-8x-3.(2)由(1)知f(x