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8 3等腰梯形 知识网络 等腰梯形 两腰相等的梯形叫做等腰梯形 上底 下底 腰 腰 a b c d ab cd ac bd 梯形abcd是等腰梯形 同学们想一想 等腰梯形还有哪些判定方法 定义判定法 定理 同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 已知 如图 在梯形abcd中 ad bc b c求证 梯形abcd是等腰梯形 e 1 2 证明 作ba cd的延长线交点e ad bc 1 b 2 c 1 2 ea ed b c eb ec即ab dc 梯形abcd是等腰梯形 腰 腰 a b c d 梯形abcd是等腰梯形 ab cd ac bd 等腰梯形除了定义可知的性质外 你还知道它什么特性 定理 等腰梯形同一底上的两个角相等 定理 等腰梯形的对角线相等 等腰梯形是轴对称图形 经过两底中点的直线是它的对称轴 e 定理 等腰梯形同一底上的两个角相等 定理 等腰梯形的对角线相等 1 试一试 1 判断 1 等腰梯形的两个底角相等 2 对角线相等的四边形是等腰梯形 3 等腰梯形只有一条对称轴 4 等腰梯形的对角线相等 2 已知 在梯形abcd中 ad bc a c 1800求证 梯形abcd是等腰梯形 试一试 3 下列说法中正确的个数是 一组对边平行的四边形是梯形 等腰梯形的对角线相等 等腰梯形的两个底角相等 等腰梯形有一条对称轴 1个 2个 3个 4个 4 梯形的一组对角是80 和100 则另外两个角是 5 如图 在等腰梯形abcd中 ab cd 8 bc 15 b 60 则ad b c a d 100 和80 7 求证 对角线相等的梯形是等腰梯形 已知 如图 ad bc 对角线acbd交于点o 且ac bd求证 梯形abcd是等腰梯形 e 证明 作de ac 交bc延长线于点e 则 2 e ad bc 四边形aced是平行四边形 ac de 1 e即 1 2 ac bd bd de 在 abc和 dcb中 ac bd 1 2 bc cb abc dcb ab cd 梯形abcd是等腰梯形 go e f 说说你是怎样思考 并口述证明过程 同学们 这节课你有什么收获呢 1 定义两腰相等的梯形叫做等腰梯形 3 性质定理 等腰梯形同一底上的两个角相等定理 等腰梯形的对角线相等 2 定理同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 e f e 1 e 1 2 二 常用的辅助线 如图 等腰梯形abcd中 ad bc ac bd ad bc 10 de bc
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