北大附中高考数学二轮复习专题精品训练 集合与逻辑.doc

北大附中2014届高考数学二轮复习专题精品训练：集合与逻辑本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1集合，集合q=，则p与q的关系是( )ap=qbpqcd【答案】c2设全集则上图中阴影部分表示的集合( )abcd【答案】a3已知是三角形的内角，则“”是“”的( )a充分不必要条件b必要不充分条件 c充要条件d既不充分也不必要条件【答案】a4下列结论不正确的是( )abcd 【答案】a5命题“，”的否定是( )a，b，c，d，【答案】a6已知，则下列判断正确的是( )a“或”为假，“非”为假b“或”为真，“非”为假c“且”为假，“非”为假d“且”为真，“或”为假【答案】b7已知命题p：:若xy3，则x1或y2；命题q：若b2ac，则a,b,c成等比数列，下列选项中为真命题的是( )a pb qc pqd（p）q【答案】a8设，是定义在r上的函数，则“，均为偶函数”是“为偶函数”的( )a充分而不必要的条件b必要而不充分的条件c充分必要条件d既不充分也不必要的条件 【答案】a9下列说法正确的是( )a “”是“”的必要不充分条件b命题“使得”的否定是：“ 均有”c设集合，那么“”是“”的必要而不充分条件d命题“若，则”的逆否命题为真命题【答案】c10已知：；：，则是的( )条件a充分不必要b必要不充分c充要d既不充分也不必要【答案】a11下面的结论正确的是( )a，则b，则自然数c的解集是-1，1d正偶数集是有限集【答案】c12给出下列命题：若“或”是假命题，则“且”是真命题； ；若实系数关于的二次不等式，的解集为，则必有且； .其中真命题的个数是( )a1b2c3d4【答案】b第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13关于以下命题：函数值域是r等比数列的前n项和是（），则（）是等比数列。在平面内，到两个定点的距离之比为定值a（a0）的点的轨迹是圆。函数与图像关于直线对称。命题“的解集是或解集的并集”逆命题是假命题。其中真命题的序号是： 。【答案】14已知集合a=1,2,3，b=2，m，4，ab=2,3，则m=_【答案】315若全集，集合，则集合u m= 【答案】16下列命题中真命题的序号是_若，则方程有实数根 “若，则”的否命题“矩形的对角线相等”的逆命题 “若，则中至少有一个为0”的否命题【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17设函数内单调递减；曲线与轴交于不同的两点。如果有且只有一个正确，求的取值范围。【答案】由p真得0a1, 由q真得则p真q假时： ；p假q真时：故有且只有一个正确的取值范围是 18已知集合，集合(1)求;(2)求cr.【答案】 (1) (2) 19已知命题p：函数在区间1，3上的最小值等于2；命题q：不等式对任意恒成立。如果上述两个命题中有且仅有一个真命题，试求实数m的取值范围。【答案】若命题p为真，由，对称轴x2m 当2m1即m时，在1,3上为增函数 即4m2+4m+1=0 得 当即时 符合 当2m3即m时，在1,3上为减函数 即（2m3）20 不符合 综上可知，若p为真，则 又若命题q为真，由x+|xm|=要不等式x+|xm|1对任意恒成立，则m1若q为真，则则m1而上述两个命题中有且仅有一个真命题当p真q假，有 得当p假q真，有 得综合知，满足条件的实数m的取值范围是20已知，若，(1）求，（2）求。【答案】，(1）(2）21已知两个集合，；命题p：实数m为小于6的正整数，命题q：a是b成立的必要不充分条件，若命题是真命题，求实数m的值.【答案】命题是真命题，命题p和q都是真命题 命题p是真命题，即a= b= 命题q是真命题， a，则 由得m=1.22设集合a2,8，a，b2，a23a4，且ab，求a的值【答案】因为ab，所以