华北电力大学附中高考数学二轮复习 专题精品训练四 集合与逻辑.doc

华北电力大学附中2013届高考数学二轮复习专题精品训练：集合与逻辑本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知命题p:;命题q:有意义.则是的( )a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件【答案】a2有四个关于三角函数的命题：xr, += : , : x, : 其中假命题的是( )a，b，c， d，【答案】a3含有三个实数的集合可表示为a,，1，也可表示为a2, a+b,0，则a2011+b2011的值为( )a0b1c1d1【答案】c4已知是三角形的内角，则“”是“”的( )a充分不必要条件b必要不充分条件 c充要条件d既不充分也不必要条件【答案】a5给出下列命题： (1）“若，则互为倒数”的逆命题；（2）“面积相等的三角形全等”的否命题； (3）“若，则有实根”的逆否命题； (4）“若，则”的逆否命题. 其中为真命题的是( )a(1)(2)b(2)(3)c(1)(2)(3)d(3)(4)【答案】c6已知命题：“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是“所有能被2整除的整数不都是偶数”“菱形的两条对角线互相垂直”的逆命题；“，若，则”的逆否命题；“若，则或”的否命题 上述命题中真命题的个数为( )a1b2c3d4【答案】a7给出下列三个命题若,则若正整数m和n满足,则设为圆上任一点，圆o2以为圆心且半径为1.当时,圆o1与圆o2相切其中假命题的个数为( )a0b1c2d3【答案】b8已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，那么p是q的( )a 必要不充分条件b 充分不必要条件c 充要条件d 既不充分也不必要条件【答案】b9设命题p和q，在下列结论中，正确的是( )“pq”为真是“pq”为真的充分不必要条件；“pq”为假是“pq”为真的充分不必要条件；“pq”为真是“綈p”为假的必要不充分条件；“綈p”为真是“pq”为假的必要不充分条件abcd【答案】b10下列有关命题的说法正确的是( )a命题“若x21，则x1”的否命题为“若x21，则x1”b“x1”是“x25x60”的必要而不充分条件c命题“xr，使得x2x10”的否定是“xr，均有x2x10”d命题“若xy，则sin xsin y”的逆否命题为真命题【答案】d11设非空集合p、q满足，则( )axq，有xpb，有cx0q，使得x0pdx0p，使得x0q【答案】b12集合=( )ab1c0,1,2d-1,0,1,2【答案】c第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13“abc中，若c=90，则a，b都是锐角”的否命题为：【答案】abc中，若c90，则a，b不都是锐角14定义在r上的函数，其图象是连续不断的，如果存在非零常数（r，使得对任意的xr，都有f（x+）=f（x），则称y=f（x）为“倍增函数”，为“倍增系数”，下列命题为真命题的是_（写出所有真命题对应的序号）若函数是倍增系数=-2的倍增函数，则至少有1个零点；函数是倍增函数，且倍增系数=1；函数是倍增函数，且倍增系数（0，1）；若函数是倍增函数，则【答案】15已知集合，则= 【答案】16下列命题：命题“事件a与b互斥”是“事件a与b对立”的必要不充分条件；“am2bm2”是“ab”的充分必要条件；“矩形的两条对角线相等”的否命题为假；在中，“”是三个角成等差数列的充要条件；中,若,则为直角三角形.判断错误的有_.【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知命题p：关于x的方程有两个不相等的负根. 命题q：关于x的方程无实根，若为真，为假，求的取值范围【答案】由有两个不相等的负根,则, 解之得即命题 由无实根, 则, 解之得.即命题q: .为假，为真，则p与q一真一假.若p真q假, 则所以若p假q真, 则 所以所以取值范围为18已知命题p：“”，命题q：“”，若“pq”为真命题，求实数a的取值范围。【答案】若p是真命题，则ax2，x1，2，a1；若q为真命题，则方程x2+2ax+2a=0有实根，=4a24（2a）0，即a1或a2。由题意，p真q也真，a2，或a=1。19设命题p：复数对应的点在第二象限；命题q：不等式对于恒成立；如果“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求实数a的取值范围。【答案】由已知得：若命题p为真，则：复数对应的点在第二象限，即：若命题q为真，则：，即：或“p且q”为假命题，“p或q”为真命题命题p真q假或命题p假q真则：或则所求实数a的取值范围为20已知全集，.(1）若，求(2）若，求实数的取值范围【答案】(）当时，(）当时，即，得，此时有；当时，由得：解得 综上有实数的取值范围是 21设为集合的子集，它具有下列性质：中任何两个不同元素之和不被整除，那么中的元素最多可能有多少个？【答案】及22已知p：“直线x+y-m0与圆(x-1)2y21相交”，q：“m24m0”