吉林一中高三数学系列复习资料 第十一单元.doc

第十一单元 导 数导数的概念及运算一、高考考点：1了解导数的概念的某些实际背景；掌握函数在某一点处的导数的定义和导数的几何意义；理解导函数的概念.2熟记函数，（其中为有理数），的导数公式；掌握两个函数的四则运算的求导法则，了解复合函数的求导法则，会求某些简单函数的导数.二、强化训练一、选择题若曲线在点p处的切线平行于直线，则点p的坐标为（ ）（a）（1，3）（b）（1，3）（c）（1，0） （d）（1，0）函数的导数是（ ）（a）（b）（c） （d） 3质点运动的方程为，则当时质点的速度为 （ ）（a）0 （b）1 （c）2 （d）3 4函数的导数是 （ ）（a） （b）（c） （d） 5函数的导数是 （ ）（a） （b）（c） （d） 6函数的导数是 （ ）（a） （b）（c） （d） 7设为可导的奇函数，且，则 （ ）（a） （b） （c）（d）8已知函数，且，则实数的值为 （ ）（a）1 （b）2 （c） （d） 49曲线在处的切线的倾斜角是 （ ）（a） （b） （c） （d）xy12010设是函数的导数，的图xy210xy120象如图所示，则的图象最有可能的是（ ）xy120y120(a) (b) (c) (d)二、填空题11函数的导数为 12函数的导数为 13曲线在点处的切线方程为 14已知函数在r上可导，函数，则 三、解答题15已知曲线，在曲线上是否存在点p，使曲线在点p处的切线与直线垂直，若存在，求出点p的坐标并求出在该点处的切线方程；若不存在，请说明理由16已知曲线c的方程为，过点a（0，16）作曲线c的切线，求此切线方程第二节 导数的综合应用一、高考考点：1会从几何直观了解可导函数的单调性与其导数的关系；2掌握函数极值的定义，了解可导函数的极值点的必要条件和充分条件（导数在极值点两侧异号）；3会利用导数求一些实际问题的最大值和最小值.二、强化训练一、选择题1函数在下列区间内是增函数的是 （）（）（）（）（）2函数在闭区间，上的最大值和最小值分别为（）（），（），（），（），3设分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，且，则不等式的解集是（）（）（）（）（）4关于函数，下列说法正确的是 （ ）（）当-2时，有极大值1 （）当0时，有极小值-63（）当2时，有极大值1 （） 函数的最大值为1 5.设，则此函数在区间和内分别（ ）(a)单调递增，单调递减 (b)单调递增，单调递增(c)单调递减，单调递增 (d)单调递减，单调递减6函数的极大值点是（ ）(a)x=2 (b)x=1 (c)x=1 （d）x=27函数在（ ）(a)（，+）内是增函数（b）（，+）内是减函数(c)（1，1）内是增函数，在其余区间内是减函数（d）（1，1）内是减函数，在其余区间内是增函数8点在曲线上移动，设点处的切线的倾斜角为，则角的取值范围是（ ）(a)（b）(c) （d）9函数的值域为（ ）(a) 4，4（b）3，3(c) （d）（3，3）10函数有极大值和极小值，则实数的取值范围是（ ）（a） （b）（c）或 （d）或二、填空题11已知函数在（，+）上是增函数，则m的取值范围是 .12函数在区间0，上的最大值是 .13设函数的递减区间为，则a的取值范围是 .14函数上的最小值是 . 三、解答题15设，求函数在上的单调区间16若函数在区间（，）上为减函数，在区间上为增函数，试求实数的取值范围第一节 参考答案1c 2c 3a 4b 5c 6a 7b 8b 9c 10c11； 12； 13； 14015解：假设存在点满足题设条件由已知可得，的斜率为切线与垂直，切线的斜率为又，切点为（，）所求切线方程为，即16解：点a（0，16）不在曲线上，设切点为，则点满足又过点的切线的斜率为，切线的方程为点a（0，16）在切线上，解得所以，切点为，切线的方程为第二节 参考答案1b 2c 3d 4b 5c 6d 7d 8b 9b 10c112m4； 12； 13； 1415解：.（）当时，有，此时函数在内单调递增（）当时，对于，有，此时函数在内单调递增函数，在内单调递增又知函数在处连续，因此函数在内单调递增（）当时，令，解得或因此函数在区间内单调递增，在区间内也单调递增令，解得因此函数在