吉林省东北师范大学附属中学高考数学第二轮复习 第11讲 三角形中的有关问题导学案(1).doc

第11讲 三角形中的有关问题一、复习目标1运用三角形内角和、正弦定理、余弦定理解斜三角形2运用正、余弦定理及三角变换公式灵活进行边角转换二、课前热身1在abc中，若，则abc的形状一定是 （ ）a.等腰三角形b. 直角三角形c.等边三角形d. 等腰直角三角形2设a是abc的最小内角，那么函数的值域是 （ ）a. b. c. d.3. abc中，是成立的 （ ）a.充分不必要条件b. 必要不充分条件c. 充要条件d. 既不充分也不必要条件4在abc中，若则三角形三内角满足 （ ）a. b. c. d.以上都不对5在直角abc中，两锐角为，则 （ ）a. 有最大值，最小值0 b. 有最大值，无最小值c. 无最大值，无最小值 d. 有最大值1，也有最小值0三、例题探究例1abc的三边和面积满足关系，且，求面积的最大值。例2平面上有四点a、b、q、p，其中a、b为定点，且, p、q为动点，满足,apb和pqb的面积分别为。(1)求,求(2) 求的最大值例3abc的三个内角a,b,c成等差数列，他们所对的边分别为，若边上的高。求的值四、方法点拨 例1中利用三角形面积公式与余弦定理找出了角c得关系式，求出的值是关键。例2和例3综合运用了三角函数余弦定理等知识解决问题。有利于培养学生的运算能力和对知识的整合能力。备用题：在abc中，所对的边分别为且依次成等比数列，求的取值范围冲 刺 强 化 训 练（11）班级 姓名 学号 日期 月 日1.在abc中，a=，b=1，abc的面积为，则abc的外接圆的直径为 （ ）a. b. c. d.2.在abc中，ab是的 （ ）a.充分必要条件 b.必要不充分条件c.充分不必要条件 d.既不充分也不必要条件3.在abc中，c=，则a为 （ ）a.450 b.750 c.450或750 d.9004.已知abc的三内角a、b、c依次成等差数列，则的取值范围是（ ）a.1， b.， c.（，） d.5.在abc中，则a= .6.设为不等边三角形的最小内角，且，则的取值范围是 .7.已知a、b、c是abc中a、b、c的对边，s为abc的面积，若a=4，b=5，求c的长度.8.在abc中，a、b、c所对的边的边长分别为，若，求a.9.已知abc的三个内角a、b、c所对的边分别为，面积为s，且满足：.（1） 求的值；（2） 若，试确定c的范围.第11讲 三角形中的有关问题【考前热身】 1、a 2、c 3、c 4、b 5、b【例题探究】例1解：而 ，又，当且仅当时，例2解：（1）由余弦定理得：，由 ，得，（2）当时，的最大值为例3解：由,得，得，既，既令,则有，备用题：解：，冲刺强化训练(11)1c 2a 3c 4d 5 6 7当时，当时，8,又,即9（1）（2），取值范围为第12讲 平面向量的基本性质与运算【课前热身】1、d 2、c 3、c 4、 5、d【例题探究】例1：解：（1）设，由和可得： 或 ，或 （2） ， 即 ，也就是，解得或。教学建议 ： 平面向量中，两向量的平行与垂直是考查的重点，可借助于本题复习两向量平行与垂直的充要条件（两种形式）.例2、解：（1） ，且、之间的夹角均为120， , ；（2） ，即 ，也就是 ，所以 或教学建