吉林省东北师范大学附属中学高考数学第二轮复习 第12讲 平面向量的基本性质与运算导学案(1).doc_第1页
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第12讲 平面向量的基本性质与运算一、复习目标（1）理解平面向量的几何及坐标表示的实际意义，会进行向量的代数几何运算。（2）掌握向量共线与垂直的充要条件，会用分类讨论、函数与方程、数形结合思想解决有关问题。二、课前热身1、若为任意向量，则下列等式不一定成立的（ ） a、 b、c、 d、2、已知向量满足对任意恒有则（ ）a、 b、 c、 d、3 、若且则向量与的夹角为（ ）a、 b、 c、 d、4、已知向量若a、b、c三点共线则 5、点o是所在平面中的一点，满足则点o是的( )a、内心 b、外心 c、重心 d、垂心三、【例题探究】例1. 已知 、是同一平面内的三个向量，其中 =（1，2）（1）若|，且，求的坐标；（2）若，且与垂直，求实数的值.例2、已知平面上三个向量、的模均为1，它们相互之间的夹角均为120.（1）求证：；（2）若，求的取值范围.例3已知向量。求函数的最大值、最小正周期，并写出在上的单调区间。xyo备用题：如图,在平面斜坐标系中,=60,平面上任一点p关于斜坐标系的斜坐标是这样定义的: 若,(其中分别为与轴,轴同方向的单位向量),则p点斜坐标为.若p点斜坐标为,求p到o的距离;求以o为圆心,1为半径的圆在斜坐标系中的方程. 四、方法点拨：1、 向量的平行、垂直的充要条件；向量的模、向量的数量积是高考考查的重点；2、 向量的模如何转化成实数间的运算是本题的关键（）；3、 向量中涉及到三角的基础知识、基本化简。冲刺强化训练（12）班级 姓名 学号 日期 月 日1、已知点.设的平分线与相交于，且。则等于 ( ) 2、 设向量则等于 ( ) 3、已知向量且.则一定共线的三点是( ) 4、已知向量若则的夹角为（ ） 5、 已知的夹角为，以为邻边作平行四边形，则此平行四边形的两条对角线中较短的一条的长度为 6、 在中. .则的值是 7、 已知向量和.且求的值。（05，山东）8、 设两个向量、，满足，、的夹角为60，若向量与向量的夹角为钝角，求实数的取值范围.9、已知（1） 求在方向上的投影；（2） 若，求的最小值.冲刺强化训练（12）1、c 2、b 3、a 4、c 5、 6、7、解法一：由已知，得又所以解法二：由已知，得，8、解：， ，设 ， 时，
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