吉林省东北师范大学附属中学高中数学 1.1.3.4函数及基本性质小结（1）新人教A版必修1(1).doc_第1页
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吉林省东北师范大学附属中学2014-2015学年高中数学 1.1.3.4函数及基本性质小结（1）新人教a版必修1教学目的：（1）理解函数定义域，值域，单调性，奇偶性等重要性质，；（2）学会运用函数图象理解和研究函数的性质；教学重点：函数图象及变换教学难点：利用函数图象解题 教学过程：一、 引入课题大家回忆一下，对于函数来说，重要的性质有哪些？主要有以下七个性质：定义域，值域，单调性，奇偶性，特殊点，特殊线（周期性在必修四学习）二、 复习课教学函数重要题型讲解一、选择题1、下列哪组中的两个函数是同一函数（a）与 （b）与（c）与 （d）与2、下列集合到集合的对应是映射的是（a）：中的数平方；（b）：中的数开方；（c）：中的数取倒数；（d）：中的数取绝对值；3、已知函数的定义域是（ ）（a）1，1（b）1，1（c）（1，1）（d）4、若函数在区间（a，b）上为增函数，在区间（b，c）上也是增函数，则函数在区间（a，c）上（ ）（a）必是增函数（b）必是减函数（c）是增函数或是减函数（d）无法确定增减性5、是定义在r上的奇函数，下列结论中，不正确的是( )（a） （b）（c） （d）6、函数的定义域为，且对其内任意实数均有：，则在上是（a）增函数 （b）减函数（c）奇函数 （d）偶函数7、若函数为奇函数，则必有（a） （b）（c） （d）8、设偶函数f(x)的定义域为r，当x时f(x)是增函数，则f(-2),f(),f(-3)的大小关系是（ ）（a）f()f(-3)f(-2) （b）f()f(-2)f(-3)（c）f()f(-3)f(-2) （d）f()f(-2)f(-3)9、函数是上的增函数，若对于都有成立，则必有（a） （b）（c） （d）10、已知函数f（x）、g（x）定义在同一区间d上，f（x）是增函数，g（x）是减函数，且g（x）0,则在d上 ( )(a) f(x)+g(x)一定是减函数(b) f(x)-g(x)一定是增函数(c) f(x)g(x)一定是增函数(d) 一定是减函数二、填空题11、已知函数，则函数的值域为 12、已知且，那么 13、若是一次函数，且，则= _.14、已知函数的图象关于直线对称，且在区间上，当时，有最小值3，则在区间上，当_时，有最_值为_.三、解答题15（10分）判断函数的单调性并证明你的结论16、（10分）设函数 求它的定义域； 判断它的奇偶性； 求证：18、（10分）快艇和轮船分别从a地和c地同时开出，如下图，各沿箭头方向航行，快艇和轮船的速度分别是45 km/h和15 km/h，已知ac=150km，经过多少时间后，快艇和轮船之间的距离最短？abcd19、（14分）若非零函数对任意实数均有，且当时，； （1）求证： （2）求证：为减函数（3）当时，解不等式附加题：（10分）请自
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