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课题： 立体几何中的向量方法求空间距离(2)【教学简案】课时：07课型：新授课教学目标：利用向量方法求解空间距离问题，可以回避此类问题中大量的作图、证明等步骤，而转化为向量间的计算问题（1）空间线线距离：异面直线的距离如图，异面直线也是转化为点到线的距离：（其中为两条异面直线上各取一点组成的向量，是与都垂直的向量）例1：如图，在正方体中，棱长为1，为的中点， 求异面直线与的距离. 都垂直的向量，则，取，得一个法向量为 选的两点向量得的距离为例2：已知棱长为1的正方体，求直线和间的距离。课堂练习：已知棱长为1的正方体，求直线和ac1间的距离。（2）空间线面距离及面面距离：直线到平面的距离 转化为点到线的距离：（其中为斜向量，为法向量）平面到平面的距离 也是转化为点到线的距离：（其中为斜向量，为法向量）例3：已知棱长为1的正方体，求平面和平面间的距离例4：已知棱长为1的正方体，求直线a1d和平面间的距离课后作业：同步练习册 3.207教学反思: 3
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