九年级数学下学期期中检测题 北师大版.doc

2016九年级数学下学期期中检测题时间：120分钟满分：120分一、精心选一选(每小题3分，共30分)1若的补角是120，则sin的值是(b)a. b. c. d.2直线yx与二次函数yax22x1的图象的一个交点m的横坐标为1，则a的值为(d)a1 b2 c3 d43如图，抛物线的顶点坐标是p(1，3)，则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是(c)ax3 bx1 dx0且函数图象开口向下时，方程ax2bxc0必有两个不相等的实数根；函数图象的最高点的纵坐标是；当b0时，函数的图象关于y轴对称其中正确命题的个数是(c)a1个 b2个 c3个 d4个9(2015宁波)二次函数ya(x4)24(a0)的图象在2x3这一段位于x轴的下方，在6x7这一段位于x轴的上方，则a的值为(a)a1 b1 c2 d210如图，rtabc中，acbc2，正方形cdef的顶点d，f分别在ac，bc边上，设cd的长为x，abc与正方形cdef重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是(a)二、细心填一填(每小题3分，共24分)11将二次函数yx2向右平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的关系式为_yx28x14或y(x4)22_12写出一个开口向下，且经过点(1，2)的抛物线表达式_y(x1)22_13abc中，a，b都是锐角，若cosa，tanb1，则c_105_14(2015黔东南州)如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在a处观测到灯塔m在北偏东60方向上，且am100海里那么该船继续航行_50_海里可使渔船到达离灯塔距离最近的位置,第14题图),第16题图),第17题图),第18题图)15若二次函数yax2ax3x1的图象与x轴有且只有一个交点，则a_1或9_16(2015临沂)如图，在abcd中，连接bd，adbd，ab4，sina，则abcd的面积是_3_17如图，我市某中学课外活动小组的同学利用所学知识去测量某河流的宽度小宇同学在a处观测对岸c点，测得cad45，小英同学在距a处50米远的b处测得cbd30，请你根据这些数据算出河宽为_68.30米_(精确到0.01米，参考数据1.414，1.732)18如图，已知一次函数y2x3的图象与x轴交于a点，与y轴交于c点，二次函数yx2bxc的图象过点c，且与一次函数在第二象限交于另一点b.若accb12，那么这个抛物线的顶点坐标是_(，)_三、耐心做一做(共66分)19(6分)计算：|sin45tan60()1(314)0.解：120(9分)已知二次函数yx2x6.(1)求此二次函数图象与坐标轴的交点坐标；(2)画出函数图象；(3)观察图象，指出方程x2x60的解及不等式x2x60成立的x的取值范围；(4)求此二次函数图象与坐标轴的交点所构成的三角形的面积解：(1)(0，6)，(3，0)，(2，0)(2)图象略(3)x13，x22；当2x3时，x2x60(4)1521(9分)(2015绍兴)如图，从地面上的点a看一山坡上的电线杆pq，测得杆顶端点p的仰角是45，向前走6 m到达b点，测得杆顶端点p和杆底端点q的仰角分别是60和30.(1)求bpq的度数；(2)求该电线杆pq的高度(结果精确到1 m；参考数据：1.7，1.4)解：(1)bpq906030(2)设pqx m，则qbqpx m，在rtbcq中，bcxcos30x，qcx.在rtacp中，cacp，6xxx，解得x26， pq269，即该电线杆pq的高度约为9 m22(10分)某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元市场调查发现，在一段时间内，销售量w(千克)随销售单价x(元/千克)的变化而变化，具体关系式为：w2x240.设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y(元)，解答下列问题：(1)求y与x的关系式；(2)如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？解：(1)y(x50) w(x50)(2x240)2x2340x12000，y与x的关系式为y2x2340x12000(2)当y2250时，可得方程2x2340x120002250，解得x175，x295，根据题意，x295不合题意，应舍去，当销售单价为75元时，可获得销售利润2250元23(10分)某小区要用篱笆围成一个四边形花坛，花坛的一边利用足够长的墙，另三边所用的篱笆之和恰好为18米，围成的花坛如图所示，其中abcbcd90，且bc2ab.设ab边的长为x米，四边形abcd的面积为s平方米(1)求s与x之间的函数关系式；(不必写出x的取值范围)(2)当x是多少时，s最大？最大值是多少？解：(1)因为abx，所以bc2x，cd183x，所以s(x183x)2x2x218x(2)因为s2x218x2(x)2，所以当x时，s最大，最大值为24(10分)(2015义乌)如图1，某校规划在一个长18米，宽13米的长方形场地abcd上修建三条同样宽的通道，使其中两条与ab平行，另一条与bc平行，其余六块相同部分铺上草皮，每一块草坪的两边之比为89(即aman89)(1)问通道的宽应设计成多少米？(2)为了美观，要将原规划重新设计，设计两条通道，横向通道不变，纵向通道的宽度变为横向通道的宽度的2倍，如图2，并在四块相同的草坪上设计四个花坛在草坪rpcq中， repq于点e，cfpq于点f，如图3，求花坛recf的面积解：(1)设道路的宽应设计成x米，由题意得89，解得x1，则通道的宽应设计成1米(2)在图3中，rq(182)28(米)，rp(131)26(米)，在rtprq中，pq 10米，sinrqe，cosrqe.在rtreq中，rerqsinrqe84.8，eqrqcosrqe86.4.在rtqcf中，fqqccoscqf63.6，efeqfq6.43.62.8，花坛recf的面积2sref2efre22.84.813.44(平方米)25(12分)某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练，出球口在桌面中线端点a处的正上方，假设每次发出的乒乓球的运动路线固定不变，且落在中线上，在乒乓球运行时，设乒乓球与端点a的水平距离为x(米)，与桌面的高度为y(米)，运行时间为t(秒)，经多次测试后，得到如下部分数据：t(秒)00.160.20.40.60.640.8x(米)00.40.511.51.62y(米)0.250.3780.40.450.40.3780.25(1)当t为何值时，乒乓球达到最大高度？(2)乒乓球落在桌面时，与端点a的水平距离是多少？(3)乒乓球落在桌面上弹起后，y与x满足ya(x3)2k.用含a的代数式表示k；球网高度为0.14米，球桌长(1.42)米，若球弹起后，恰好有唯一的击球点，可以将球沿直线扣杀到点a，求a的值解：以点a为原点，以桌面中线为x轴，乒乓球水平运动方向为正方向，建立平面直角坐标系(1)由表格中数据，可得当t为0.4秒时，乒乓球达到最大高度(2)由表格中数据，可判断y是x的二次函数，可设ya(x1)20.45.将(0，0.25)代入，可得a，y(x1)20.45.当y0时，x1，x2(舍去)，即乒乓球落在桌面时与端点a的水平距离是米(3)由(2)得乒乓球落在桌面上时，对应的点为