吉林一中高三数学复习资料系列 第三单元.doc

第三单元 数 列第一节 等差数列与等比数列一 高考考点： 1等差、等比数列的定义，等差、等比数列的通项公式；2等差、等比数列的前项和公式；3等差、等比数列的性质 二 强化训练一、 选择题1 在等差数列中，则n为 （a）48（b）49 （c）50（d）51 2在等比数列中，已知，则此数列前17项之积为 （a）（b） （c） （d）3在等差数列中，已知，那么等于 （a）3（b）4 （c）6（d）12 4 在等差数列中，若，则值为 （a）45（b）75 （c）160（d）300 5一个等差数列第5项等于10，前3项和等于3，那么 （a）它的首项是2，公差是3（b）它的首项是2，公差是3（c）它的首项是3，公差是2（d）它的首项是3，公差是21 6在公比为整数的等比数列中，如果为 （a）513 （b）512 （c）510 （d）7设数列是等差数列，且，是数列的前项和，则 （a） （b） （c） （d）8在等比数列中， ，则的前4项和为 （a）81 （b）120 （c）168 （d） 192 9数列中，那么该数列中相邻两项乘积为负数的是 （a）和（b）和（c）和（d）和10在等比数列中， an0且的值等于 （a）5 （b）10 （c）15 （d）20二、填空题11在等差数列中，已知= ； 12等比数列an中前n项和等于2(an),前3n项和为14，则前6n项和_ ；13等比数列an中，_ ；14在等差数列中，若的值为 三、解答题15 设数列 记 （）求a2，a3； （）判断数列是否为等比数列，并证明你的结论； （）求16数列an满足a1=1且8an+1-16an+1+2an+5=0 (n1)。记(n1) （）求b1、b2、b3、b4的值； （）求数列bn的通项公式及数列anbn的前n项和sn第三单元 数 列第二节 数列求和与通项一 高考考点： 1裂项求和、倒序相加求和、错项相减求和； 2递推关系与通项。二 强化训练一、 选择题1等比数列中，前项和为，已知，那么公比= （a）1 （b）-1 （c） （d）除之外的数2等差数列的公差为,则的值为 (a) (b)2 (c) (d)419.3等比数列的公比=，则等于 （a） （b）-3 （c） （d）34数列的前项和=1+ 则数列是 （a）等差数列 （b）等比数列 （c）常数数列 （d）其它数列5设各项均为正的等比数列的前项和，若，则= （a）150 （b）-200 （c）150或-200 （d）400或-506 含项的等差数列,其奇数项的和与偶数项的和之比 (a) (b) (c) (d)7数列的前项和=，则是数列为等比数列的 （a）充分不必要条件 （b）必要不充分条件（c）充要条件 （d）即不充分也不必要条件8等比数列的前项和=，则 （a）（ （b） （c） （d）9设数列的前项和为,已知,且, 其中常数a,b等于 (a)20，8 (b) 8，20 (c) 10，8 (d) 8，1010数列的前n项和为，且a1=1，n=1，2，3，则的通项公式为 (a) (b) (c) (d) 二、填空题11= 12已知sn=，则sk+1sk等于 13数列1，的前项和= ；14设等比数列的公比为q，前n项和为成等差数列，则q的值为 三、解答题15设正项等比数列的首项，前n项和为，且。（）求的通项；（）求的前n项和。16 设数列的前n项和为sn=2n2，为等比数列，且 （）求数列和的通项公式； （）设，求数列的前n项和tn. 第三单元 数 列第三节 数列的综合与应用一 高考考点： 通过构造等差、等比数列模型，运用数列的公式、性质解决简单的实际问题。二 强化训练一、 选择题1在数列中，成等差数列，等等比数列，的倒数成等差数列，则 （a）是等差数列 （b）是等比数列 （c）三个数的倒数成等差数列 （d）三个数的平方成等比数列 2若，那么实数a，b，c构成 （a）等差但非等比数列（b）等比但非等差数列（c）既等差又等比（d）非等差又非等比3已知数列满足，记，则下列结论正确的是 （a） （b） （c） （d） 4数列的前n项和为 (a) (b)(c) (d)5设等差数列的首项为公差为,则它含负数项且只有有限个负数项的条件是 (a) (b) (c) (d)6设等差数列5,的第项到第项的和为t,则当最小时,等于 (a)6 (b)5 (c)4 (d)37等差数列的公差为,则的值为 (a) (b)2 (c) (d)48设是的等差中项,并且是与的等差中项,则的关系是 (a) (b) (c) (d) 或 9等差数列中,则为 (a)-1221 (b)-21.5 (c)-20.5 (d)-2010已知数列中，则= (a) (b) (c) (d) 二、填空题：11已知数列中，则 ； 12在数列中，已知，这个数列的通项公式是 13设，那么= 14设数列（其中k是与n无关的实数，且k1），则通项公式= 15 （1）求数列的首项和公比； （2）求数列的通项公式16在1与9之间插入，使这个数成等比数列；又在1和9之间插入，使这个数成等差数列，记,(1)分别求的通项；(2)是否存在自然数m，使得对任意自然数n，都能被m整除？若存在，求出最大的m值，并证明你的结论；若不存在，说明理由第一节 参考答案：c d c c a， c b b c a1116；12126或364 ；13240；142415 解：（）（）因为所以猜想：是公比为的等比数列.证明如下： 因为所以是首项为的等比数列.（）16解法一：（i）（ii）因，故猜想因，（否则将代入递推公式会导致矛盾）。故的等比数列., 解法二：（）由整理得（）由所以故由得故解法三：（）同解法一（） 从而故第二节 参考答案：c a b b a ，b c d a c 1112；13；解：， = =2（1-=.14-2 15解：（）由 得 即可得因为，所以 解得，因而 （）因为是首项、公比的等比数列，故则数列的前n项和 前两式相减，得 16解：（1）：当故an的通项公式为的等差数列.设bn的通项公