吉林省东北师范大学附属中学高中数学 1.1.7集合复习小结（2）教案 理 新人教版必修1.doc

集合复习小结（2）课时：007课型：复习课10数集m满足条件，若am，则m(a1且a0)，已知3m，试把由此确定的集合m的元素全部求出来11已知f(x)x2axb(a、br)，axr|f(x)x0，bxr|f(x)ax0，若a1，3，试用列举法表示集合b.课后检测解析：1b化简集合a0,1，显然0a.2bxn，且(8x)n，x0,1,2,3,4,5,6,7,8，共9个数3bzxy，xa，yb，z的取值有：100,122,200,224，故a*b0,2,4集合a*b的所有元素之和为0246.4c由题意得，a0，b0，所以ab0，ab.于是，1,0，a0，1，a显然，a1，b1，ba2.5d由3，可得，从中发现规律，关键要分清起始数并限定范围6(1)1,1(2)0,3,4,5(3)x|(x2)(x4)(x6)(x8)0或大于1小于9的偶数等(4)x|x，n4且nn*70或2当x1时，x21，这与集合中元素的互异性相矛盾，故x1；当x2时，x24符合题意；当xx2时x0或x1(舍去)综上可知x0或2.81,3当ab0时，则a0，b0或a0，b0，b0，则有y3；若a0，b0，则有y1.所以y的所有值组成的集合元素共有两个元素1和3，用列举法表示为1,39解：集合a为单元素集，即方程ax22x10有唯一解或两个相等的实数解由于此方程二次项的系数不确定，所以要对a分类讨论a0时，x；a0时，44a0，所以a1，此时x1.10解：a3m，2m.m.m.3m.再把3代入将重复上面的运算过程，由集合中元素的互异性可知m3，2，11解：f(x)x0，即x2(a1)xb0.a1，3，由韦达定理，得f(x)x23x3.f(x)ax0，亦即x26x30.bx|x26x3032，32点评：列举法和描述法是表示集合的两种常用方法用列举法时要注意：元素间用逗号隔开；元素不重复；可不考虑元素间的顺序；若元素的个数较多需要省略时，必须把元素间的规律显示清楚后方可使用省略号用描述法时要注意：写清元素的一般符号及取值范围；明确集合中元素的特征；不能出现未被说明的字母；准确使用“且”与“或”等四高考题小试牛刀1.（15年福建文科）若集合，则等于（ ）a b c d【答案】d考点：集合的运算2.(15年新课标1文科) 3.(15年新课标2理科) 已知集合a=-2，-1,0，1,2，b=x|（x-1）（x+2）0,则ab=（ ）（a）-1,0 （b）0,1 （c）-1,0,1 （d）,0,，1，2【答案】a【解析】由已知得，故，故选a4.(15年新课标2文科) 已知集合,则（ ）a b c d【答案】a考点：集合运算.5.(15陕西文科) 集合，则（ ）a b c d【答案】考点：集合间的运算.6.(15年江苏) 已知集合，则集合中元素的个数为_.【答案】5【解析】试题分析：考点：集合运算7.【2014广东 理科卷】已知集合，则(b)a. b. c. d.8. 【2014高考北京理】已知集合a=x|,b=0,1,2,则ab=( )a0. b0,1. c 0,2. d0,1,2.答案c【解析】：集合a=x|=0,2,则ab=0,2,故选c，考点：交集的运算，容易题。9. 【2014高考江苏卷第1题】已知集合，则 .【答案】【解析】由题意得【考点】集合的运算10.【2014辽宁高考理第1题】已知全集，则集合（ d ）a b c d11. 【2014全国1高考理第1题】已知集合，则（ a ）a b c. d12. 【2014全国2高考理第1题】设集合m=0,1,2，n=，则=( d )a. 1 b. 2 c. 0，1 d. 1，213. 【2014重庆高考理第11题】设全集_.14. 【201