吉林省东北师范大学附属中学高中数学 2.5第13课时 抛物线标准方程与几何性质复习小结教案 理 新人教A版选修21.doc

课题：抛物线标准方程与几何性质(1)课时：13课型：复习课1、定义 :平面内与一定点f和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线(定点f不在定直线l上)。定点f叫做抛物线的焦点，定直线l叫做抛物线的准线2、方程、图形、性质标准方程图形点坐标准线方程范围对称性轴轴轴轴顶点离心率焦半径3、 通径：过抛物线的焦点且垂直于对称轴的弦称为通径，通径长为 ；4、 抛物线的几何性质的特点：有一个顶点，一个焦点，一条准线，一条对称轴，无对称中心，没有渐近线；5、 的几何意义： 。6、 相交弦长问题： 7、 相交弦中点问题： 3.典型题训练：方程及性质1、抛物线的顶点是坐标原点,对称轴是x轴,抛物线过点(,2),则抛物线的标准方程是( )a.y2=-2x b.y2=2x c. y2=-4x d.y2=-6x2、抛物线的焦点到准线的距离是（ ）(a) 1 (b)2 (c)4 (d)83、对于抛物线上任意一点q，点p（a，0）都满足|pq|a|，则a的取值范围是abc0，2d（0，2）4、设o为坐标原点，f为抛物线的焦点，a是抛物线上一点，若，则点a的坐标是（ ）a b(1,2),(1,-2) c（1，2） d5、在同一坐标系中，方程的曲大致是( )a b c d6、已知椭圆(ab0)，双曲线和抛物线 (p0 )的离心率分别为e1、e2、e3，则（ ） a. e1e2e 3 b.e1e2e3 c. e1e2e3 d.e1e2e37、抛物线的焦点坐标是_8、抛物线的准线方程是_;9、设抛物线的焦点为，点.若线段的中点在抛物线上，则到该抛物线准线的距离为_。10、过点的抛物线的标准方程是_.抛物线曲线几何意义11、与圆(x1)2y2=1外切且与y轴相切的动圆的圆心轨迹方程为（ ）（a）y2=4x (x0)(c)y2=4x (x0)（d）y2=2x1(x1)12、已知抛物线的准线与圆相切,则p的值为(a) (b) 1 (c)2 (d)4 13、以抛物线的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为( )a. b. c. d. 14、点到点，及到直线的距离都相等，如果这样的点恰好只有一个，那么的值是( )a b c或 d或15、在直角坐标系中，到点(1，1)和直线x+2y=3距离相等的点的轨迹是（ ）a.直线b.抛物线c.圆d.双曲线16、已知点f(1,0),直线点b是上的动点,若过b且垂直于y轴的直线与线段bf的垂直平分线交于点m,则点m的轨迹是( ) a.双曲线 b.椭圆 c.圆 d.抛物线17、以抛物线上的点m与定点为端点的线段ma的中点为p，求p点的轨迹方程18、已知圆的方程为，若抛物线过点, 0)，b(1, 0)且以圆的切线为准线，则抛物线焦点的轨迹方程为( )abcd19、过抛物线的顶点作两条互相垂直的弦，再以为邻边作矩形，求点的轨迹方程。20、已知实数x,y满足条件,则点的运动轨迹是 a.抛物线 b.双曲线 c.椭圆 d.圆21、动点到点的距离与它到直线的距离相等,则的轨迹方程为_.22、点与点的距离比它到直线的距离小1,求点的轨迹方程。焦半径23、已知抛物线方程为,过该抛物线焦点且不与轴垂直的直线交抛物线于两点,过点,点分别作垂直于抛物线的准线,分别交准线于两点,那么必是 a.锐角 b.直角 c.钝角 d. 以上皆有可能24、设抛物线上一点p到y轴的距离是4,则点p到该抛物线焦点的距离是（ ）a. 4 b. 6 c. 8 d.1225、若抛物线上的点到直线的距离为2，则点到该抛物线焦点的距离为_。26、若抛物线y2=x上一点p到准线的距离等于它到顶点的距离,则点p的坐标为 ( )a. b. c. d. 27、从抛物线上一点p引抛物线准线的垂线，垂足为m，且|pm|=5，设抛物线的焦点为f，则mpf的面积为（ ） a5 b10 c20 d28、抛物线上一点的纵坐标为4，则点与抛物线焦点的距离为( )