吉林省东北师范大学附属中学高中数学 3.2.13.2.2古典概型及随机数的产生学案（无答案）理 新人教A必修3.doc

3.2 古典概型3.2.1 3.2.2古典概型及随机数的产生一、知识要点整理1.古典概型的两大特点：1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；2）每个基本事件出现的可能性相等；2.古典概型的概率计算公式：p（a）=二、例题解析例1(2010北京)从1,2,3,4,5中随机选取一个数为a，从1,2,3中随机选取一个数为b，则ba的概率是()a. b. c. d.变式练习：1(2011高考调研)羊村村长慢羊羊决定从喜羊羊、美羊羊、懒羊羊、暖羊羊、沸羊羊中选派两只羊去割草，则喜羊羊和美羊羊恰好只有一只被选中的概率为()a. b. c. d.2从甲地到乙地有a1、a2、a3共3条路线，从乙地到丙地有b1、b2共2条路线，其中a2b1是从甲到丙的最短路线，某人任选了1条从甲地到丙地的路线，它正好是最短路线的概率是()a. b. c. d.3下课以后，教室里还剩下2位男同学和2位女同学如果他们按顺序走出教室，则第2位走的是男同学的概率是()a. b. c. d.4在10枝铅笔中，有8枝正品和2枝次品，从中不放回地任取2枝，至少取到1枝次品的概率是()a. b. c. d.5.(2010安徽)甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是()a. b. c. d.6(2011山东三市联考)古代“五行”学说认为：“物质分金、木、水、火、土五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金，”从五种不同属性的物质中随机抽取两种，则抽取的两种物质不相克的概率是_7(2010浙江文)在平行四边形abcd中，o是ac与bd的交点，p，q，m，n分别是线段oa，ob，oc，od的中点，在a，p，m，c中任取一点记为e，在b，q，n，d中任取一点记为f.设g为满足向量的点，则在上述的点g组成的集合中的点，落在平行四边形abcd外(不含边界)的概率为_例2.(2010山东文)一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求nm2的概率变式练习：1.（2012山东）袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为1，2.()从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；()现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.2.甲、乙两校各有3名教师报名支教，期中甲校2男1女，乙校1男2女.（i）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；（ii）若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率.例3.(2010湖南)为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校a，b，c的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表(单位：人)高校相关人数抽取人数a18xb362c54y(1)求x，y；(2)若从高校b，c抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自高校c的概率变式练习：1(2010天津)有编号为a1，a2，a10的10个零件，测量其直径(单位：cm)，得到下面数据：编号a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10直径1.511.491.491.511.491.511.471.461.531.47其中直径在区间1.48,1.52内的零件为一等品(1)从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；(2)从一等品零件中，随机抽取2个()用零件的编号列出所有可能的抽取结果；()求这2个零件直径相等的概率2.编号为的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：运动员编号得分1535212825361834运动员编号 得分1726253322123138区间人数（）将得分在对应区间内的人数填入相应的空格；（）从得分在区间内的运动员中随机抽取2人，（i）用运动员的编号列出所有可能的抽取结果； （ii）求这2人得分之和大于50分的概率3.（2012湖南）某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示.一次购物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顾客数（人）302510结算时间（分钟/人）11