吉林省东北师范大学附属中学高考数学一轮复习 不等式的解法（2）导学案 文.doc_第1页
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吉林省东北师范大学附属中学2015届高考数学一轮复习 不等式的解法（2）导学案 文知识梳理：1、一元二次不等式ax2+bx+c0(a0)与相应的二次函数y=ax2+bx+c0(a0),相应的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)之间的关系如下表:判别式=b2-4ac0=00(a0)的图象一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)一元二次不等式ax2+bx+c0(ao)一元二次不等式ax2+bx+c0)解一元二次不等式的基本步骤：（1）、整理系数，一般使最高项的系数为正；（2）、尝试用十字相乘法因式分解；（3）、计算判别式=b2-4ac；（4）、结合二次函数图象的特征写出解集；2、分式不等式的解法思路：将不等式整理为：f（x）g（x）0（f（x）g（x）00c0的解集是（- 1 3 ，12），求-cx2+2x-a0的解集。探究二:利用函数的图象和性质解不等式例2:解不等式loga(1-1x)1 (ao,且a1)探究三：利用三角函数的图象和性质解不等式例3：已知函数f(x)=2sin2x+sin2x,x0,2,求使x为正值的x的集合。探究四：含有参数的不等式例4：解关于x的不等式ax2ax-1x （ar）三、方法提升解不等式的过程就是依据不等式的性质或函数的图象和性质进行恒等变形的过程，要注意对数函数和真数和底数的取值范围和对参数的讨论。四、反思感悟 五、课时作业1不等式的解集是（）2已知不等式的解集为，不等式的解集为，不等式的解集为，则等于（）3设函数都上定义在上的奇函数，不等式的解集为，不等式的解集为，其中，则不等式的解集是（） 4若不等式对一切实数恒成立，则实数的取值范围是 5已知的解集为，则不等式的解集是 6已知关于的不等式的解为或，则不等式的解集为 7解不等
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