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2 1一元二次方程 2 复习回顾 一元二次方程的一般式是怎样的 a 0 请选择 若a b 0则 a a 0 b b 0 c a 0且b 0 d a 0或b 0 d 因式分解 把一个多项式化成几个整式的积的形式主要方法 1 提取公因式法 2 公式法 a2 b2 a b a b a2 2ab b2 a b 2 知识回顾 在学习因式分解时 我们已经知道 可以利用因式分解求出某些一元二次方程的解 请利用因式分解解下列方程 1 y2 3y 0 2 4x2 9 像上面这种利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法 它的基本步骤是 若方程的右边不是零 则先移项 使方程的右边为零 将方程的左边分解因式 根据若a b 0 则a 0或b 0 将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程 练一练 填空 1 方程x2 x 0的根是 2 x2 25 0的根是 x1 0 x2 1 x1 5 x2 5 例2解下列一元二次方程 1 x 5 3x 2 10 2 3x 4 2 4x 3 2 解 1 化简方程 得3x2 17x 0 将方程的左边分解因式 得x 3x 17 0 x 0 或3x 17 0解得x1 0 x2 17 3 2 移项 得 3x 4 2 4x 3 2 0 将方程的左边分解因式 得 3x 4 4x 3 3x 4 4x 3 0 即 7x 7 x 1 0 7x 7 0 或 x 1 0 x1 1 x2 1 能用因式分解法解一元二次方程遇到类似例2这样的 移项后能直接因式分解就直接因式分解 否则移项后先化成一般式再因式分解 小结 做一做 用因式分解法解下列方程 1 4x2 12x 2 x 2 2x 3 6 3 x2 9 6x 4 9x2 x 1 2 5 例3解方程x2 2 2x 2解移项 得x2 2 2x 2 0 即x2 2 2x 2 2 0 x 2 2 0 x1 x2 2 1 解方程x2 2 3x 32 若一个数的平方等于这个数本身 你能求出这个数吗 要求列出一元二次方程求解 做一做 辨一辨 下列解一元二次方程的方法对吗 解 方程两边都除以x 得3x 1 解得 体会 分享 能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗 注意 当方程的一边为0时 另一边容易分解成两个一次因式的积时 则用因式分解法解方程比较方便 因式分解法解一元二次方程的基本步骤 1 将方程变形 使方程的右边为零 2 将方程的左边因式分解 3 根据若a b 0 则a 0或b 0 将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程 能用因式分解法解一元二次方程遇到
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