吉林省东北师范大学附属中学高中数学 2.5第13课时 双曲线标准方程与几何性质复习小结学案 理 新人教A版选修21.doc_第1页
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课题：双曲线标准方程与几何性质复习（1）课时：13课型：复习课一复习目标：熟练掌握双曲线的定义、标准方程、简单的几何性质二知识要点：1双曲线的定义： 定义的理解：图形： 2标准方程： ；统一方程： ；参数方程： 3性质：（1）范围： ；（2）对称性： ；（3）顶点、焦点： ；（4）离心率： ；（5）渐近线： 4共轭双曲线方程： 5等轴双曲线： .6焦半径： 范围： 7通径： 8焦点三角形： 9相交弦长： 10相交弦中点问题（点差法）： 11 与共渐进线的双曲线方程 三、题型研究（1）方程特征及性质：1、【2015高考福建-理3】若双曲线 的左、右焦点分别为，点在双曲线上，且，则 等于（）a11 b9 c5 d32【2015高考四川-理5】过双曲线的右焦点且与x轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于a，b两点，则（ ）(a) (b) (c)6 （d）3、【2014湖北】9.已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是他们的一个公共点，且,则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（ ）a. b. c.3 d.24、平面内有两个定点和一动点，设命题甲，是定值，命题乙：点的轨迹是双曲线，则命题甲是命题乙的 （ ）充分但不必要条件必要不充分条件充要条件 既不充分也不必要条件5、如果分别是双曲线的左、右焦点，是双曲线左支上过点的弦，且，则的周长是 6、双曲线上的点p到点(5,0)的距离是15,则p到点(-5,0)的距离是（ ）a.7 b.23 c.5或23 d.7或237、 双曲线上一点p到它的一个焦点的距离等于7,那么p到另一个焦点的距离等于 ( )a. 1 或15 b. 3 c. 15 d.178、f1、f2分别是双曲线的左右焦点，若点p在双曲线上且，则（ ） a、b、c、d、9、如图,从双曲线的左焦点f1引f1 o f2 xtmpy圆的切线,切点为t,延长f1t交双曲线右支于p点. 设m为线段f1p的中点,o为坐标原点,则=_;=_.10、双曲线方程为，则它的右焦点坐标为（ ）a、b、c、d、11、若方程表示双曲线,则m的取值范围是( )a.m3 c.m3 d.-2m3 12、方程mx2-my2=n中,若mn0,则方程的曲线是( )a.焦点在x轴上的椭圆 b.焦点在x轴上的双曲线c.焦点在y轴上的椭圆 d.焦点在y轴上的双曲线13、曲线和曲线的( )a.焦距相等 b.离心率相等 c.相同的实轴长 d.相同的渐近线14、点在双曲线的右支上,若点a到右焦点的距离等于,则_.15、某圆锥曲线c是椭圆或双曲线，若其中心为坐标原点，对称轴为坐标轴，且过点a（-2，2），
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