吉林省东北师范大学附属中学高中数学 3.2回归分析（1）学案 理 新人教版选修23.doc_第1页
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文档简介

3.2 回归分析(1)学习目标（1）通过实例引入线性回归模型，感受产生随机误差的原因；（2）通过对回归模型的合理性等问题的研究，渗透线性回归分析的思想和方法；（3）能求出简单实际问题的线性回归方程学习重点，难点线性回归模型的建立和线性回归系数的最佳估计值的探求方法学习过程一问题情境1 情境：对一作直线运动的质点的运动过程观测了次，得到如下表所示的数据，试估计当x=时的位置y的值时刻/s位置观测值/cm根据数学（必修）中的有关内容，解决这个问题的方法是：先作散点图，如下图所示：从散点图中可以看出，样本点呈直线趋势，时间与位置观测值y之间有着较好的线性关系因此可以用线性回归方程来刻画它们之间的关系根据线性回归的系数公式，2问题：在时刻时，质点的运动位置一定是吗？二学生活动思考，讨论：这些点并不都在同一条直线上，上述直线并不能精确地反映与之间的关系，的值不能由完全确定，它们之间是统计相关关系，的实际值与估计值之间存在着误差1线性回归模型的定义：我们将用于估计值的线性函数作为确定性函数；的实际值与估计值之间的误差记为，称之为随机误差；将称为线性回归模型说明：（1）产生随机误差的主要原因有：所用的确定性函数不恰当引起的误差；忽略了某些因素的影响；存在观测误差 （2）对于线性回归模型，我们应该考虑下面两个问题： 模型是否合理（这个问题在下一节课解决）； 在模型合理的情况下，如何估计，？2探求线性回归系数的最佳估计值：3 线性回归方程中，的意义是：以为基数，每增加1个单位，相应地平均增加个单位；4 化归思想（转化思想）四针对练习1例题：例1下表给出了我国从年至年人口数据资料，试根据表中数据估计我国年的人口数年份人口数/百万例2 某地区对本地的企业进行了一次抽样调查，下表是这次抽查中所得到的各企业的人均资本（万元）与人均产出（万元）的数据：人均资本/万元人均产出/万元 （1）设与之间具有近似关系（为常数
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