吉林省高考数学复习质量监测试题 文（扫描版）新人教A版.doc

吉林省2013届高考数学复习质量监测试题 文（扫描版）吉林省2013年高考复习质量监测文科数学试题答案及评分参考评分说明：1 本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则2 对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分3 解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数4 只给整数分数选择题不给中间分一、选择题（1）（b） （2）（a） （3）（b） （4）（d） （5）（d） （6）（b）（7）（a） （8）（c） （9）（d） （10）（a） （11）（c） （12）（c）二、填空题（13） （14）6 （15）5 （16）-512三、解答题（17）解：（）设数列公差为d.， ，即数列的通项公式为. 6分（）， 8分. 12分（18）解：（）证明：取中点，连结为正三角形，平面平面，平面平面平面平面，4分正方形中，分别为的中点，.又，平面，7分（）连结，则.三棱锥的体积为.12分（19）解：（）进入决赛的选手共6名，其中拥有“优先挑战权”的选手共3名. 2分为拥有“优先挑战权”的选手编号为1，2，3，其余3人编号为a，b，c.被选中3人的编号所有可能的情况共20种，列举如下：123，12a，12b，12c，13a，13b，13c， 1ab，1ac，1bc，23a，23b，23c，2ab，2ac，2bc，3ab，3ac，3bc，abc，4分其中拥有“优先挑战权”的选手恰有1名的情况共9种，如下：1ab，1ac，1bc，2ab，2ac，2bc，3ab，3ac，3bc，所求概率为. 6分（）列联表：甲班乙班合计签约歌手31013未签约歌手171027合计202040 9分因此在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成为签约歌手与选择的导师有关. 12分（20）解：（）nm为ap的垂直平分线，|na|=|np|，又|cn|+|np|=，|cn|+|na|=2.动点n的轨迹是以点，为焦点的椭圆，3分且长轴长，焦距，曲线e的方程为.5分（）设g(x1，kx1)，h(x2，y2)，则f(x1，kx1)，q(0，kx1)，直线fq的方程为y2kxkx1，将其代入椭圆e的方程并整理可得(24k2)x24k2x1xk2x1220.依题意可知此方程的两根为x1，x2，于是由韦达定理可得x1x2，即.因为点h在直线fq上，所以y2kx12kx2.9分于是(2x1，2kx1)，(x2x1，y2kx1)(，)而等价于.12分（21）解：（），.3分，令，得的增区间令，得的减区间. 5分（）根据题意，对任意，及任意 ，使得成立，即成立，令 ，则是关于b的一次函数且为增函数，在上恒成立，即在上恒成立，7分令，令，设，所以为增函数，所以，所以，为增函数，所以，所以，为增函数，所以，11分所以. 12分abcdefhog（22）证明：（）过o作ogef，则gegf，ogabo为ad的中点，g为bc的中点bgcg， becf. 5分（）设cd与o交于h，连ah，ahd90，ahbc, abchcdchcfce，abcdbebf. 10分（23）解：（）由已知得，直线的参数方程为， 3分圆的直角坐标方程为. 5分（）将代入，整理得，设方程两根分别为则根据参数的几何意义，得点到两点的距离之积为. 10分（24）解：（）由|ax1|5得或又f(x)5的解集为x|或，当a0时，或，得a2当a