吉林省东北师范大学附属中学高中数学 2.1椭圆的简单几何性质（2）教案 文 新人教版选修11.doc

课题：椭圆简单的几何性质（2）课时：10课型：测试课测试目标：1.知识与技能：理解椭圆标准方程的推导；掌握椭圆的标准方程；会根据条件求椭圆的标准方程，会根据椭圆的标准方程求焦点坐标.2、测试重点椭圆的标准方程；难点：数形结合应用。一、选择题1. 【2015高考福建，文11】已知椭圆的右焦点为短轴的一个端点为，直线交椭圆于两点若，点到直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）a b c d【答案】a【解析】设左焦点为，连接，则四边形是平行四边形，故，所以，所以，设，则，故，从而，所以椭圆的离心率的取值范围是，故选a2.椭圆x2+ 8y2=1的短轴的端点坐标是aa.(0,-)、(0,) b.(-1,0)、(1,0) c.(2,0)、(-,0) d.(0,2)、(0,2)3.椭圆3x2+2y2=1的焦点坐标是aa.(0,)、(0,) b.(0,-1)、(0,1) c.(-1,0)、(1,0) d.(-,0)、(,0)4. 离心率为,且过点(2,0)的椭圆的标准方程是da. b.或 c. d.或5. 线段a1a2、b1b2分别是已知椭圆的长轴和短轴，f2是椭圆的一个焦点（|a1f2|a2f2|）,若该椭圆的离心率为，则a1b1f2等于c a.30 b.45 c. 90 d. 1206.已知f1、f2为椭圆(ab0)的两个焦点，过f2作椭圆的弦ab，若af1b的周长为16，椭圆离心率,则椭圆的方程是aa. b. c. d. 二、填空题7. 【2015高考浙江，文15】椭圆（）的右焦点关于直线的对称点在椭圆上，则椭圆的离心率是 答案】【解析】设关于直线的对称点为，则有，解得，所以在椭圆上，即有，解得，所以离心率.8. 【2015高考安徽，文20第一问】设椭圆e的方程为点o为坐标原点，点a的坐标为,点b的坐标为（0，b）,点m在线段ab上，满足直线om的斜率为.则离心率为 。解：由题设条件知，点，又从而.进而，故.9.若椭圆的离心率为，则它的半长轴长为_.10.椭圆的一个焦点为f,o是坐标原点,点p在椭圆上,且,m是线段pf的中点,则=_;11. 在平面直角坐标系中,已知顶点和,顶点在椭圆上,则_.12. 已知是椭圆内的点,是椭圆上的动点,则的最大值是_.三、解答题13.设ab为过椭圆中心的弦，f1为左焦点.求：a b f1的最大面积. 14.ab是过椭圆的一个焦点f的弦，若ab的倾斜角为，求弦ab的长15.已知椭圆中心在原点，它在x轴上的一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，并且此焦点与长轴较近的端点的距离为，求椭圆方程.16. 已知椭圆c的中心在原点，焦点f1、f2在x轴上，点p为椭圆上的一个动点，且.f1pf2的最大值为90，直线l过左焦点f1与椭圆交于a、b两点，abf2的面积最大值为12（1）求椭圆c的离心率；（2）求椭圆c的方程17. 已知直线y= -x +1与椭圆相交于a、b两点，且线段ab的中点在直线l:x - 2y=0上.（1）求此椭圆的离心率；（2）若椭圆的右焦点关于直线l的对称点的在圆x2+ y2=4上，求此椭圆的方程.18. 已知直线l: 6x-5y-28=0与椭圆c:(,且b为整数)交于mn两点,b为椭圆c短轴的上端点,若mbn的垂心恰为椭圆的右焦点f.(1)求椭圆c的方程;(2)(文科)设椭圆c的左焦点为,问在椭圆c上是否存在一点p,使得,并证明你的结论.答案提示：13. 12 14. 15. 16. （1） （2)