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文档简介

勾 股 定 理 教学目标 探索直角三角形三边关系 掌握勾股定理的运用思想 发展几何思维 经历观察与发现直角三角形三边关系的过程 感受勾股定理的应用意识 培养严谨的数学学习的态度 体会勾股定理的应用价值 勾 股 弦 公元前572 前492年古希腊著名的哲学家 数学家 天文学家毕达哥拉斯 他在一次朋友家做客时 发现朋友家用砖铺成的地面中用了直角三角形三边的某种数量关系 请同学们一起来观察图中的地面 你能发现什么呢 1 你能发现图中的等腰直角三角形有什么性质吗 2 你能用三角形的边长表示正方形的面积吗 3 你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗 探索勾股定理 观察图1 1 回答问题 1 正方形a中含有个小方格 即a的面积是单位面积 2 b的面积是单位面积 c的面积是单位面积 图1 1 图1 2 好奇是人的本性 9 9 18 9 探索勾股定理 观察图1 2 回答问题 1 正方形a中含有个小方格 即a的面积是单位面积 2 b的面积是单位面积 c的面积是单位面积 图1 1 图1 2 好奇是人的本性 4 4 4 8 探索勾股定理 观察图1 3 填表 1 正方形a中含有个小方格 即a的面积是单位面积 2 b的面积是单位面积 c的面积是单位面积 图1 3 图1 4 好奇是人的本性 16 16 9 25 探索勾股定理 观察图1 4 填表 1 正方形a中含有个小方格 即a的面积是单位面积 2 b的面积是单位面积 c的面积是单位面积 图1 3 图1 4 好奇是人的本性 4 4 9 13 命题1 如果直角三角形的两直角边长分别为a b 斜边长为c 那么a2 b2 c2 勾股定理 x 赵爽指出 按弦图 又可以勾股相乘为朱实二 倍之为朱实四 以勾股之差自相乘为中黄实 加差实 亦成弦实 赵爽弦图 朱实 朱实 朱实 c 朱实 已知 a 3 b 4 求c 已知 c 10 a 6 求b 1 已知 rt abc中 a b为的两条直角边 c为斜边 求 b 活学活用 探究1 一个门框尺寸如图所示 一块长3m 宽2 2m的薄木板能否从门框内通过 为什么 探究2 a c o b d 一个3m长的梯子ab 斜靠在一竖直的墙ao上 这时ao的距离为2 5m 如果梯子的顶端a沿墙下滑0 5m 那么梯子底端b也外移0 5m吗 探索勾股定理 想一想 我们有 好奇是人的本性 46 b 58 a 46 58 c c2 a2 b2 462 582 5480 而742 5476 由勾股定理得 在误差范围内 1 已知 abc ab ac 17 bc 16 则高ad s abc 2 池塘边有两点a b 点c是与ba方向成直角的ac方向上一点 测得cb 60m ac 20m 你能求出a b两点间的距离吗 结果保留整数 拓展延伸 课堂小结 勾股定理是几
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