吉林省东北师范大学附属中学高三数学第一轮复习 幂函数教案 文.doc_第1页
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幂函数一、 知识梳理：（阅读教材必修1第77页第79页）1、 幂函数的定义和性质（1）、一般地，函数叫做幂函数，其中x是自变量，是常数。（2）、幂函数的定义依据的取值的不同而不同，在（0，上都有意义，所以对于幂函数性质的讨论，先讨论幂函数在（0，上的性质，在根据函数的奇偶性（如果函数具有奇偶性），讨论其在（0上的性质即可。（3）、几个常见的幂函数 ，=，2，3，-1，-2, ，它们的图象如图：y=y=y=y=定义域奇偶性在第一象限增减性图象过定点二、 题型探究探究一：应用幂函数的单调性比较大小及解不等式例1：（1）已知，试比较 ， ,的大小。例2：比较与 的大小例3： 与 ，则的取值范围是 。探究二：综合应用幂函数的图象及性质例4：已知幂函数 (p)在（0，）上是增函数，且在定义域上是偶函数，求p的值，并写出相应的函数解析式。三、 方法提升幂函数问题主要考虑到与y= （）,y= （）, y= （）时的图象进行比较分析即可。四、 反思感悟 五、 课时作业 幂函数单元测试题一.选择题(36分) 1.下列函数是幂函数的是( )(a) y=2x (b) y=2x-1 (c) y=(x+1)2 (d) y= 2.下列说法正确的是( )(a) y=x4是幂函数,也是偶函数; (b) y=-x3是幂函数, 也是减函数;(c) y=是增函数, 也是偶函数; (d) y=x0不是偶函数. 3. 下列幂函数中,定义域为r的是( )(a) y=x-2 (b) y= (c) y= (d) y= 4.若a=,b=,则a、b的大小关系是( )(a) ab (b) ab3 (d) 不确定y 5.下列是y=的图象的是( ) (a) (b) (c) (d)6.y=x2与y=2x的图象的交点个数是（ ） （a）1 (b) 2 (c) 3 (d) 4二填空题（21分） 7y=(m2-2m+2)x2m+1是一个幂函数，则m= . 8. y=的单调增区间为 . 9.在函数y=x3y=x2y=x-1y=中，定义域和值域相同的是 .三解答题（43分） 10证明：f(x)=在定义域内是增函数。（14分） 11.对于函数f(x)=, (1).求其定义域和值域； (2).判断其奇偶性。（14分） 12已知幂函数y=x3-p(pn*)的图象关于y轴对称，且在(0,+)上为增函数，求满足条件(a+1)0,p是正整数，则3-p=2,得p=1. ,0a+13-2a, -1a.附加题解析
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