序列相关(1).doc

第4章练习9中国19802007年全社会固定资产投资总额X与工业总产值Y的统计资料如下表所示。单位：亿元年份全社会固定资产投资（X）工业增加值（Y）年份全社会固定资产投资（X）工业增加值（Y）1980910.91996.5199417042.119480.719819612048.4199520019.324950.619821230.42162.3199622913.529447.619831430.12375.6199724941.132921.419841832.92789.0199828406.234018.419852543.23448.7199929854.735861.519863120.63967.0200032917.740033.619873791.74585.8200137213.543580.619884753.85777.2200243499.947431.319894410.46484.0200355566.654945.5199045176858.0200470477.465210.019915594.58087.1200588773.677230.819928080.110284.52006109998.291310.9199313072.314188.02007137323.9107367.2首先点击workfile，出现如下界面，在start中输入1980，在end中输入2007，点击确定之后再跳出来的界面的空白处输入data x y，点击enter，跳出表格，在表格里输入你所需的数据。然后点击Quick，选择estimate equation，输入log（y）c log（x）， Log（y）=1.588478+0.854415*log(x) (11.83492) (60.09058)R2=0.992851 DW=0.3793231.进行序列相关性检验从残差项et与时间t以及et与et-1的关系图中看。随机项呈现正序列相关。如图所示：（1）首先点击界面workfile中的genr选项，跳出如下界面的空白处输入e=resid，点击确定，生成序列e。（2）点击quick，选择graph中的line graph，在空白处输入e，生成e与时间t的关系图（1）：同样的点击quick，选择graph中的scatter，在空白处输入e（-1）与e，生成关系图 （2）： 图（1）图（2）在普通最小二乘估计模型中，在5%的显著性水平下，n=28，k=2，查表得dL=1.33，dU=1.48。由于0DW X20.05(1) 且et-1的参数通过显著性检验，故判断存在一阶序列相关。同理进行含二阶滞后残差项辅助回归得：如图（8）：E=0.000108-0.000134*log（x）-1.115701* et-1-0.473435* et-2（0.001316）（-0.015411）（6.116202）(-2.546719) R2=0.659403LM=NR2= 28*0.659403=18.46328自由度为2. X20.05(2)=5.99由于LM X20.05(2) 且et-2的参数通过5%的显著性检验，故存在二阶序列相关性同理进行三阶滞后残差项辅助回归得：如图（9）：E=0.004190-0.000605*log（x）+1.152317* et-1-0.558721*et-2+0.079894* et-3(0.049669) (-0.067492) (-5.477401) (-1.876033) (-0.370984)R2=0.661429LM=NR2=28*0.661429=18.52001 X20.05(3)=7.81由于LM X20.05(3) 但et-3的参数未通过5%的显著性检，故模型不存在三阶序列相关。 图（7） 图（8） 图（9）（5） 自相关的处理首先点击quick，选择estimation equation，在空白处输入log（y) c log（x) AR(1) AR(2)，点击确定得到如下回归：如图（10）：Log（y）=1.462411+0.865725log（x）+1.153100*AR(1)-0.516672*AR(2)(6.638005) (38.06892) (6.424365) (-3.059610) R2=0.998087 DW=1.819703 图（10）图（11）在5%的显著性水平下，DW=1.819703，n=26，k=4，查表得dL=1.14，dU=1.65，由于DuDW4-dU,则判断不存在序列相关性。接下来再进行LM检验：首先点击view，选中residual test中的LM test，在选项中输入1，得到如图（11）的结果：显然LM=0.112350小于显著性水平5%，自由度为1的X20.05(1)=3.84,于是判断模型不存在序列相关性（6） 稳健标准误法：首先点击quick，选择estimation equation ，在空白处输入log(y) c log (x) ，之后选择option，点击consistent coefficient，在其附属选项中选择neway_west，点击确定出现如下界面：如图（12）：Log（y）=1.588478+0.854415*log(x) (10.82482) (57.42698)R2=0.992851 DW=0.379323 图(12)可以看出：估计的参数与普通最小二乘法的结果相同，只是由于参数的标准差得到了修正，从而使t检验值与普通最小二乘法的结果不同。2.一阶自相关假设ut=p*ut-1+at，采用广义最小二乘法估计模型设模型为：（1）Log（yt）-p*log（yt-1）=b0(1-p)+b1(log(x t1)-p*log(x t-1,1)+。bk（log(x tk)-p* log(x t-1,k)）或Yat= b0(1-p)+b1*xat1+。bk*xatk在一阶序列相关性下，广义差分法会损失掉第一次的观测值。如果在进行广义差分法的情况下，又对第一次观测值的损失进行弥补，即对损失的第一次观测值进行普莱斯-温斯特变换，那么这时的广义差分法所估计的结果就会和广义最小二乘法的估计结果一样。（2）Ya1=sqr（1-p2）*log(y1) Xa1=sqr（1-p2）*log(x1)又因为DW=2(1-P) DW=0.379323 故p=0.8103385所以Xa1=1.7341374977286 Ya1=1.9338325488126（3）首先点击genr ，命名Yat= Log（yt）-p*log（yt-1）点击确定后生成序列Yat，同样的道理输入Xat= Log（xt）-p*log（xt-1）生成序列Xat如图（13）（14）： 图（13）图（14）然后双双击xat跳出表格，并把xa1=1.7341374977286输入第一行，同理把Ya1=1.9338325488126输入第一行。然后对yat c xat进行回归分析：如图（15）：yat=0.362093+0. 820504*xat（4.039447） （17.84977）R2=0.924553 DW=1.078101通过与上次回归分析中的DW=0.379323比较，发现此次回归DW有了一定的改善，但在5%的显著性水平，n=28，k=2，查表得dL=1.33，dU=1.48。由于0DWdL,所以存在正自相关图（15）3. yz =yt- yt-1 xz =xt-xt-1 对模型yZ= a0+ a1 xZ+vt进行判断是否存在序列相关性。（1）首先点击genr，在空白处输入yz=yt- yt-1，生成序列yz如图（16）：（2）同样的道理生成序列xz如图（17）： 图（16）图（17）对yz c xz进行最小二乘估计，得如下回归：如图（18）：Yz= 889.3388+ 0.596413 xz（3.408949）（19.93641）R2=0.940823 DW=0.960842在普通最小二乘估计模型中，在5%的显著性水平下，n=27，k=2，查表得dL=1.32，dU=1.47。由于0DW X20