高三数学二轮复习 第二编 考前冲刺攻略 4.3解答题的解题程序模板 理.doc

【金版教程】2016届高三数学二轮复习 第二编 考前冲刺攻略 4.3解答题的解题程序模板 理12015浙江高考在abc中，内角a，b，c所对的边分别是a，b，c.已知a，b2a2c2.(1)求tanc的值；(2)若abc的面积为3，求b的值解(1)由b2a2c2及正弦定理得sin2bsin2c，所以cos2bsin2c.又由a，即bc，得cos2bsin2c2sinccosc，解得tanc2.(2)由tanc2，c(0，)得sinc，cosc.又因为sinbsin(ac)sin，所以sinb.由正弦定理得cb，又因为a，bcsina3，所以bc6，故b3.22015郑州高三质检一如图，在四棱锥pabcd中，底面abcd为直角梯形，adbc，pd底面abcd，adc90，bcad1，pdcd2，q为ad的中点，m为棱pc上一点(1)试确定点m的位置，使得pa平面bmq，并证明你的结论；(2)若pm2mc，求二面角pbqm的余弦值解(1)当m为pc的中点时，pa平面bmq.理由如下：连接ac交bq于n，连接mn，因为adc90，bcad，q为ad的中点，所以n为ac的中点当m为pc的中点，即pmmc时，mn为pac的中位线，故mnpa，又mn平面bmq，所以pa平面bmq.(2)由题意，以点d为原点，da，dc，dp所在直线分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，则p(0,0,2)，q(1,0,0)，b(1,2,0)，c(0,2,0)，由pm2mc可得点m，所以(1,0，2)，(0,2,0)，设平面pqb的法向量为n1(x，y，z)，则，故，令z1，得n1(2,0,1)，同理平面mbq的一个法向量为n2，设所求二面角大小为，则cos.32015山东高考若n是一个三位正整数，且n的个位数字大于十位数字，十位数字大于百位数字，则称n为“三位递增数”(如137,359,567等)在某次数学趣味活动中，每位参加者需从所有的“三位递增数”中随机抽取1个数，且只能抽取一次得分规则如下：若抽取的“三位递增数”的三个数字之积不能被5整除，参加者得0分；若能被5整除，但不能被10整除，得1分；若能被10整除，得1分(1)写出所有个位数字是5的“三位递增数”；(2)若甲参加活动，求甲得分x的分布列和数学期望e(x)解(1)个位数是5的“三位递增数”有125,135,145,235,245,345.(2)由题意知，全部“三位递增数”的个数为c84，随机变量x的取值为：0，1,1，因此p(x0)，p(x1)，p(x1)1.所以x的分布列为x011p则e(x)0(1)1.42015五校联盟质检已知数列an的各项均为正数，前n项和为sn，且sn(nn*)(1)求证数列an是等差数列；(2)设bn，tnb1b2bn，求tn.解(1)证明：sn(nn*)，sn1(n2)得：an(n2)，整理得：(anan1)(anan1)(anan1)(n2)数列an的各项均为正数，anan10，anan11(n2)当n1时，a11，数列an是首项为1、公差为1的等差数列(2)由(1)得sn，bn2，tn22.52015南昌一模已知圆e：x22经过椭圆c：1(ab0)的左、右焦点f1，f2，且与椭圆c在第一象限的交点为a，且f1，e，a三点共线直线l交椭圆c于m，n两点，且 (0)(1)求椭圆c的方程；(2)当amn的面积取到最大值时，求直线l的方程解(1)f1，e，a三点共线，f1a为圆e的直径，af2f1f2.由x22，得x，c，|af2|2|af1|2|f1f2|2981，2a|af1|af2|4，a2.a2b2c2，b，椭圆c的方程为1.(2)由题知，点a的坐标为(，1)， (0)，直线的斜率为，故设直线l的方程为yxm，联立得，x2mxm220，设m(x1，y1)，n(x2，y2)，x1x2m，x1x2m22，2m24m280，2m2.又|mn| |x2x1| ，点a到直线l的距离d，samn|mn|d |m| ，当且仅当4m2m2，即m时等号成立，此时直线l的方程为yx.62015西安八校联盟质检已知函数f(x)m(x1)exx2(mr)(1)若m1，求函数f(x)的单调区间；(2)若对任意的xf(x)恒成立，求m的取值范围；(3)当m1时，求函数f(x)在m,1上的最小值解(1)当m1时，f(x)(1x)exx2，则f(x)x(2ex)，由f(x)0得，0xln 2，由f(x)0得xln 2，故函数的增区间为(0，ln 2)，减区间为(，0)，(ln 2，)(2)依题意，f(x)mxx2(m2)x，x0，因为x0，令h(x)mexxm，则h(x)mex1，当m1时，h(x)ex1h(0)0，符合题意；当m1时，h(x)在(，ln m)上单调递减，在(ln m,0)上单调递增，所以h(x)minh(ln m)0，所以x2ln m.即m1时，x2ln m.(