高三物理二轮复习 第一部分 诊断卷（八）专题二 功和能 第二讲 机械能守恒定律 功能关系.doc

考点一单个物体的机械能守恒1.考查机械能守恒的判断如图1所示，将一个内、外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一竖直墙壁。现让一小球自左端槽口a点的正上方由静止开始下落，从a点与半圆形槽相切进入槽内，则下列说法正确的是()图1a小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功b小球从a点向半圆形槽的最低点运动的过程中，小球处于失重状态c小球从a点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒d小球从下落到从右侧离开槽的过程中机械能守恒2考查机械能守恒定律与抛体运动(2015福建梧桐中学期中)如图2所示，质量、初速度大小都相同的a、b、c三个小球，在同一水平面上，a球竖直上抛，b球以倾斜角斜向上抛，空气阻力不计，c球沿倾角为的光滑斜面上滑，它们上升的最大高度分别为ha、hb、hc，则()图2ahahbhcbhahbhc dhahchb3考查机械能守恒与平抛运动 (2015长春调研)如图3所示，水平地面上固定一个光滑轨道abc，该轨道由两个半径均为r的圆弧、平滑连接而成，o1、o2分别为两段圆弧所对应的圆心，o1o2的连线竖直，现将一质量为m的小球(可视为质点)由轨道上a点静止释放，则小球落地点到a点的水平距离为()图3a2r b.rc3r d.r4考查单个物体的机械能守恒与平抛、圆周、直线运动的结合(2015宿迁一模)如图4，半径r0.5 m的光滑圆弧轨道abc与足够长的粗糙轨道cd在c处平滑连接，o为圆弧轨道abc的圆心，b点为圆弧轨道的最低点，半径oa、oc与ob的夹角分别为53和37。将一个质量m0.5 kg的物体(视为质点)从a点左侧高为h0.8 m处的p点水平抛出，恰从a点沿切线方向进入圆弧轨道。已知物体与轨道cd间的动摩擦因数0.8，重力加速度g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8。求：图4(1)物体水平抛出时的初速度大小v0；(2)物体经过b点时，对圆弧轨道压力大小fn；(3)物体在轨道cd上运动的距离x。考点二多个物体的机械能守恒5. 考查物体与弹簧组成的系统机械能守恒如图5所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球a，若将小球a从弹簧原长位置由静止释放。小球a能够下降的最大高度为h。若将小球a换为质量为2m的小球b，仍从弹簧原长位置由静止释放，则小球b下降h时的速度为(已知重力加速度为g，且不计空气阻力)()图5a. b.c. d06考查物体与弹簧组成的系统机械能守恒 (2015天津高考)如图6所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态。现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为l，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2l(未超过弹性限度)，则在圆环下滑到最大距离的过程中()图6a圆环的机械能守恒b弹簧弹性势能变化了mglc圆环下滑到最大距离时，所受合力为零d圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变7考查用杆连接的两物体机械能守恒问题 (多选)(2015广东第二次大联考)如图7所示，有一光滑轨道abc，ab部分为半径为r的圆弧，bc部分水平，质量均为m的小球a、b固定在竖直轻杆的两端，轻杆长为r，不计小球大小。开始时a球处在圆弧上端a点，由静止释放小球和轻杆，使其沿光滑轨道下滑，下列说法正确的是()图7aa球下滑过程中机械能保持不变ba、b两球和轻杆组成的系统在下滑过程中机械能保持不变ca、b滑到水平轨道上时速度为d从释放到a、b滑到水平轨道上，整个过程中轻杆对a球做的功为8考查用绳连接的两物体机械能守恒问题(多选)如图8所示，圆心在o点、半径为r的光滑圆弧轨道abc竖直固定在水平桌面上，oc与oa的夹角为60，轨道最低点a与桌面相切。一足够长的轻绳两端分别系着质量为m1和m2的两个小球(均可视为质点)，挂在圆弧轨道光滑边缘c的两边，开始时m1位于c点，然后从静止释放，则()图8a在m1由c点下滑到a点的过程中两球速度大小始终相等b在m1由c点下滑到a点的过程中重力对m1做功的功率先增大后减小c若m1恰好能沿圆弧下滑到a点，则m12m2d若m1恰好能沿圆弧下滑到a点，则m13m2考点三功能关系的应用9.考查动能、弹性势能与内能的相互转化 (2015东北三省三校一模)如图9所示，劲度系数为k的轻弹簧一端固定在墙上，一个小物块(可视为质点)从a点以初速度v0向左运动，接触弹簧后运动到c点时速度恰好为零，弹簧始终在弹性限度内。ac两点间距离为l，物块与水平面间动摩擦因数为，重力加速度为g，则物块由a点运动到c点的过程中，下列说法正确的是()图9a弹簧和物块组成的系统机械能守恒b物块克服摩擦力做的功为mv02c弹簧的弹性势能增加量为mgld物块的初动能等于弹簧的弹性势能增加量与摩擦产生的热量之和10考查动能、弹性势能的转化问题 (2015淮安模拟)“弹弓”一直是孩子们最喜爱的弹射类玩具之一，其构造如图10所示，橡皮筋两端点a、b固定在把手上，橡皮筋acb恰好处于原长状态，在c处(ab连线的中垂线上)放一固体弹丸，一手执把，另一手将弹丸拉至d点放手，弹丸就会在橡皮筋的作用下迅速发射出去，打击目标，现将弹丸竖直向上发射，已知e是cd中点，则()图10a从d到c，弹丸的机械能守恒b从d到c，弹丸的动能一直在增大c从d到c，弹丸的机械能先增大后减小d从d到e弹丸增加的机械能大于从e到c弹丸增加的机械能11考查功、功率、摩擦生热问题如图11所示，水平传送带两端点a、b间的距离为l，传送带开始时处于静止状态。把一个小物体放到右端的a点，某人用恒定的水平拉力f使小物体以速度v1匀速滑到左端的b点，拉力f所做的功为w1、功率为p1，这一过程物体和传送带之间因摩擦而产生的热量为q1。随后让传送带以v2的速度匀速运动，此人仍然用相同的恒定的水平力f拉物体，使它以相对传送带为v1的速度匀速从a滑行到b，这一过程中，拉力f所做的功为w2、功率为p2，物体和传送带之间因摩擦而产生的热量为q2。下列关系中正确的是()图11aw1w2，p1p2，q1q2bw1w2，p1q2cw1w2，p1p2，q1q2dw1w2，p1p2，q1q212考查滑块滑板模型(2015南通模拟)如图12甲所示，质量m1.0 kg的长木板a静止在光滑水平面上，在木板的左端放置一个质量m1.0 kg的小铁块b，铁块与木板间的动摩擦因数0.2，对铁块施加水平向右的拉力f，f大小随时间变化如图乙所示，4 s时撤去拉力。可认为a、b间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取重力加速度g10 m/s2。求：图12(1)01 s内，a、b的加速度大小aa、ab；(2)b相对a滑行的最大距离x；(3)04 s内，拉力做的功w；(4)04 s内系统产生的摩擦热q。答 案1选c小球从a点向半圆形槽的最低点运动的过程中，半圆形槽有向左运动的趋势，但是实际上没有动，整个系统只有重力做功，所以小球与槽组成的系统机械能守恒；而小球过了半圆形槽的最低点以后，半圆形槽向右运动，由于系统没有其他形式的能量产生，满足机械能守恒的条件，所以系统的机械能守恒；小球从开始下落至到达槽最低点前，小球先失重，后超重；当小球向右上方滑动时，半圆形槽也向右移动，半圆形槽对小球做负功，小球的机械能不守恒。2选da球和c球上升到最高点时速度均为零，而b球上升到最高点时仍有水平方向的速度，即仍有动能。对a、c球列方程为mghmv02，得h。对b球列方程为mghmvt2mv02，且vt0，所以hahchb，故d正确。3选c由题意结合机械能守恒定律，可得小球下滑至第二个四分之一圆轨道顶端时的速度大小为v ，方向水平向右。在第二个四分之一圆轨道顶端的临界速度v0，由于vv0，所以小球将做平抛运动，结合平抛运动规律，可得小球落地点到a点的水平距离为3r，所以选项c正确。4解析：(1)由平抛运动规律知vy22gh竖直分速度vy4 m/s初速度v0vytan 373 m/s。(2)对从p至b点的过程，由机械能守恒有mg(hrrcos 53)mvb2mv02经过b点时，由向心力公式有fnmgm代入数据解得fn34 n由牛顿第三定律知，对轨道的压力大小为fn34 n，方向竖直向下。(3)因mgcos 37mgsin 37，物体沿轨道cd向上作匀减速运动，速度减为零后不会下滑从b到上滑至最高点的过程，由动能定理有mgr(1cos 37)(mgsin 37mgcos 37)x0mvb2代入数据可解得x m1.09 m在轨道cd上运动通过的路程x约为1.09 m。答案：(1)3 m/s(2)34 n，竖直向下(3)1.09 m5选b质量为m的小球a，下降到最大高度h时，速度为零，重力势能转化为弹簧弹性势能，即epmgh，质量为2m的小球下降h时，根据功能关系有2mghep(2m)v2，解得v，选项b正确。6选b圆环沿杆下滑的过程中，圆环与弹簧组成的系统动能、弹性势能、重力势能之和守恒，选项a、d错误；弹簧长度为2l时，圆环下落的高度hl，根据机械能守恒定律，弹簧的弹性势能增加了epmghmgl，选项b正确；圆环释放后，圆环向下先做加速运动，后做减速运动，当速度最大时，合力为零，下滑到最大距离时，具有向上的加速度，合力不为零，选项c错误。7选bd由机械能守恒的条件得，a机械能不守恒，a、b系统机械能守恒，所以a错误，b正确。对ab系统由机械能守恒定律得：mgr2mgr2mv2，解得v，c错误。对a由动能定理得：mgrwmv2，解得w，d正确。8选bcm1由c点从静止下滑到a点的过程中，m1、m2和地球组成的系统机械能守恒，m1速度沿轻绳方向的分速度和m2速度相等，a项错误；在m1由c点下滑到a点的过程中，在c点，重力的功率为零；在a点，重力与速度方向垂直，其功率仍为零，因此重力做功的功率先增大后减小，b项正确；若m1恰好能沿圆弧下滑到a点，根据机械能守恒定律得，m1gr(1cos 60)m2gr，解得，m12m2，c项正确，d项错误。9选d物块与水平面间动摩擦因数为，由于摩擦力做功机械能减小，故a错误；此过程动能转换为弹性势能和内能，根据能量守恒知物块克服摩擦力做的功为wfmv02ep弹，故b错误，d正确；根据b分析知ep弹mv02mgl，故c错误。10选d从d到c，橡皮筋对弹丸做正功，弹丸机械能一直在增加，a、c错；从d到e橡皮筋作用在弹丸上的合力大于从e到c橡皮筋作用在弹丸上的合力，两段高度相等，所以de段橡皮筋对弹丸做功较多，即机械能增加的较多，d正确；在cd连线中的某一处，弹丸受力平衡，所以从d到c，弹丸的速度先增大后减小，b错。11选b因为两次的拉力和拉力方向的位移不变，由功的概念可知，两次拉力做功相等，所以w1w2，当传送带不动时，物体运动的时间为t1；当传送带以v2的速度匀速运动时，物体运动的时间为t2，所以第二次用的时间短，功率大，即p1q2。12解析：(1)在01 s内，a、b两物体分别做匀加速直线运动根据牛顿第二定律得 mgmaaf1mgmab代入数据得aa2 m/s2，ab4 m/s2。(2)t11 s后，拉力f2mg，铁块b做匀速运动，速度大小为v1；木板a仍做匀加速运动，又经过时间t2，速度与铁块b相等。v1abt1又v1aa(t1t2)解得t21 s设a、b速度相等后一起做匀加速运动，运动时间t32 s，加速度为af2(mm)aa1 m/s2木板