吉林省吉林一中高二中数学上学期期中试题 文 （含解析）新人教版.doc

吉林一中2013-2014学年度上学期高二期中考试数学文测试试卷考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三四五总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第i卷（选择题）请修改第i卷的文字说明评卷人得分一、单项选择1. 如果，那么下列不等式一定成立的是（ ）a b c d2. 已知等差数列，满足，则此数列的前11项的和（ ）a44 b33 c22 d113. 已知椭圆的左右焦点分别为，p是椭圆上的一点，且成等比数列，则椭圆的离心率的取值范围为（）a bcd4. 在等比数列中，公比q=2，且，则等于（ ）a. b. c d5. 等差数列中，且，是数列的前n项的和，则下列正确的是 ( )a.s1,s2,s3均小于0, s4,s5,s6 均大于0 b. s1,s2,s5均小于0 , s6,s7 均大于0 c.s1,s2,s9均小于0 , s10,s11 均大于0 d.s1,s2,s11均小于0 ,s12,s13 均大于0 6. 已知为等比数列.下面结论中正确的是（）ab c若,则d若,则7. 在“家电下乡”活动中，某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用每辆甲型货车运输费用400元，可装洗衣机20台；每辆乙型货车运输费用300元，可装洗衣机10台若每辆车至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为()a2 000元 b2 200元 c2 400元 d2 800元8. 制作一个面积为1 m2，形状为直角三角形的铁架框，有下列四种长度的铁管供选择，较经济的(够用，又耗材最少)是()a4.6 mb4.8 m c5 md5.2 m9. 定义在（1，1）上的函数f(x)满足：；当时，有 ；若，rf(0)则p，q ，r的大小关系为（）b c d不能确定10. 将正奇数1,3,5,7,排成五列(如表),按此表的排列规律,89所在的位置是 （）a第一列b第二列c第三列d第四列第ii卷（非选择题）请修改第ii卷的文字说明评卷人得分二、填空题11. 在中，则_.12. 在平面直角坐标系中,不等式(为常数)表示的平面区域的面积为8,则的最小值为 13. 已知是等差数列，则等于 14. 已知不等式组表示的平面区域为d，若直线y=kx +1将区域d分成面积相等的两部分，则实数k的值是_评卷人得分三、解答题15. 已知数列满足:,其中为的前n项和.(1)求的通项公式;(2)若数列满足,求的前n项和.16. 设集合，.(1) 已知，求实数的取值范围；(2) 已知，求实数的取值范围.17. 设正项数列的前项和是，若都是等差数列，且公差相等，求的通项公式；（2）若恰为等比数列的前三项，记数列的前n项和为，求证：对任意18. 已知数列是一个等差数列，且（1）求的通项公式和前项和（2）设证明数列是等比数列.19. 如果无穷数列an满足下列条件： 存在实数m，使得anm，其中nn*，那么我们称数列an为数列(1) 设数列bn的通项为bn5n2n，且是数列，求m的取值范围；(2) 设cn是各项为正数的等比数列，sn是其前n项和，证明：数列sn是数列；(3) 设数列dn是各项均为正整数的数列，求证：dndn1.参考答案一、单项选择1.【答案】a【解析】2.【答案】a【解析】3.【答案】d.【解析】因为成等比数列,所以,所以,故选d.4.【答案】b【解析】5.【答案】c【解析】由题可知，故，而，故选c。6.【答案】b 【解析】当时,可知,所以a选项错误;当时,c选项错误;当时,与d选项矛盾.因此根据均值定理可知b选项正确.7.【答案】b【解析】设需使用甲型货车x辆，乙型货车y辆，运输费用z元，根据题意，得线性约束条件求线性目标函数z400x300y的最小值解得当时zmin2 200.8.【答案】c【解析】令一直角边长为a，则另一直角边长为，斜边长为 ，周长la 224.8，当且a时取等号9.【答案】【解析】10.【答案】d【解析】二、填空题11.【答案】【解析】12.【答案】【解析】13.【答案】47 【解析】14.【答案】【解析】三、解答题15.【答案】【解析】(1)当n=1时,得 当时, 所以,数列是以首项为,公比为的等比数列(2) 又 由,得 16.【答案】解：（1），当时，符合题意；当，即：时，所以解得，综上可得当时，实数的取值范围是（2）同（1）易得当时，实数的取值范围是【解析】17.【